- ^3.834/_6.060 - ^3.885/_6.062 - ^3.846/_5.952 + ^3.957/_6.006 - ^3.836/_6.061 + ^3.975/_6.105 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.834 = 2 × 3³ × 71
• 6.060 = 2² × 3 × 5 × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.834; 6.060) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.834/_6.060 = - ^{(2 × 33 × 71)}/_{(2² × 3 × 5 × 101)} = - ^{((2 × 33 × 71) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 5 × 101) : (2 × 3))} = - ⁶³⁹/_1.010

• 3.885 = 3 × 5 × 7 × 37
• 6.062 = 2 × 7 × 433
• MCD (3.885; 6.062) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.885/_6.062 = - ^{(3 × 5 × 7 × 37)}/_{(2 × 7 × 433)} = - ^{((3 × 5 × 7 × 37) : 7)}/_{((2 × 7 × 433) : 7)} = - ⁵⁵⁵/₈₆₆

• 3.846 = 2 × 3 × 641
• 5.952 = 2⁶ × 3 × 31
• MCD (3.846; 5.952) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.846/_5.952 = - ^{(2 × 3 × 641)}/_{(2⁶ × 3 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 641) : (2 × 3))}/_{((2⁶ × 3 × 31) : (2 × 3))} = - ⁶⁴¹/₉₉₂

• 3.957 = 3 × 1.319
• 6.006 = 2 × 3 × 7 × 11 × 13
• MCD (3.957; 6.006) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.957/_6.006 = ^{(3 × 1.319)}/_{(2 × 3 × 7 × 11 × 13)} = ^{((3 × 1.319) : 3)}/_{((2 × 3 × 7 × 11 × 13) : 3)} = ^1.319/_2.002

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.836 = 2² × 7 × 137
• 6.061 = 11 × 19 × 29
• MCD (2² × 7 × 137; 11 × 19 × 29) = 1

• 3.975 = 3 × 5² × 53
• 6.105 = 3 × 5 × 11 × 37
• MCD (3.975; 6.105) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.975/_6.105 = ^{(3 × 52 × 53)}/_{(3 × 5 × 11 × 37)} = ^{((3 × 52 × 53) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 11 × 37) : (3 × 5))} = ²⁶⁵/₄₀₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.500.915.261.606.819 = 43 × 59 × 2.168.275.625.387
• 4.426.682.228.128.160 = 2⁵ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 101 × 433
• MCD (43 × 59 × 2.168.275.625.387; 2⁵ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 101 × 433) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.