- ^3.896/_6.149 + ^3.927/_6.123 + ^3.917/_6.032 - ^4.039/_6.118 + ^3.893/_6.133 - ^4.009/_6.175 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.896 = 2³ × 487
• 6.149 = 11 × 13 × 43
• MCD (2³ × 487; 11 × 13 × 43) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.927 = 3 × 7 × 11 × 17
• 6.123 = 3 × 13 × 157
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.927; 6.123) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.927/_6.123 = ^{(3 × 7 × 11 × 17)}/_{(3 × 13 × 157)} = ^{((3 × 7 × 11 × 17) : 3)}/_{((3 × 13 × 157) : 3)} = ^1.309/_2.041

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.917 è un numero primo
• 6.032 = 2⁴ × 13 × 29
• MCD (3.917; 2⁴ × 13 × 29) = 1

• 4.039 = 7 × 577
• 6.118 = 2 × 7 × 19 × 23
• MCD (4.039; 6.118) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^4.039/_6.118 = - ^{(7 × 577)}/_{(2 × 7 × 19 × 23)} = - ^{((7 × 577) : 7)}/_{((2 × 7 × 19 × 23) : 7)} = - ⁵⁷⁷/₈₇₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.893 = 17 × 229
• 6.133 è un numero primo
• MCD (17 × 229; 6.133) = 1

• 4.009 = 19 × 211
• 6.175 = 5² × 13 × 19
• MCD (4.009; 6.175) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^4.009/_6.175 = - ^{(19 × 211)}/_{(5² × 13 × 19)} = - ^{((19 × 211) : 19)}/_{((5² × 13 × 19) : 19)} = - ²¹¹/₃₂₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 526.068.428.041.399 = 1.051 × 500.540.844.949
• 30.013.492.609.614.800 = 2⁴ × 5² × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 157 × 6.133
• MCD (1.051 × 500.540.844.949; 2⁴ × 5² × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 157 × 6.133) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.