- ^3.897/_6.176 - ^3.966/_6.183 - ^3.935/_6.075 + ^4.048/_6.167 + ^3.927/_6.188 + ^4.033/_6.159 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.897 = 3² × 433
• 6.176 = 2⁵ × 193
• MCD (3² × 433; 2⁵ × 193) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.966 = 2 × 3 × 661
• 6.183 = 3³ × 229
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.966; 6.183) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.966/_6.183 = - ^{(2 × 3 × 661)}/_{(3³ × 229)} = - ^{((2 × 3 × 661) : 3)}/_{((3³ × 229) : 3)} = - ^1.322/_2.061

• 3.935 = 5 × 787
• 6.075 = 3⁵ × 5²
• MCD (3.935; 6.075) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.935/_6.075 = - ^{(5 × 787)}/_{(3⁵ × 5²)} = - ^{((5 × 787) : 5)}/_{((3⁵ × 5²) : 5)} = - ⁷⁸⁷/_1.215

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.048 = 2⁴ × 11 × 23
• 6.167 = 7 × 881
• MCD (2⁴ × 11 × 23; 7 × 881) = 1

• 3.927 = 3 × 7 × 11 × 17
• 6.188 = 2² × 7 × 13 × 17
• MCD (3.927; 6.188) = 7 × 17 = 119

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.927/_6.188 = ^{(3 × 7 × 11 × 17)}/_{(2² × 7 × 13 × 17)} = ^{((3 × 7 × 11 × 17) : (7 × 17))}/_{((2² × 7 × 13 × 17) : (7 × 17))} = ³³/₅₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.033 = 37 × 109
• 6.159 = 3 × 2.053
• MCD (37 × 109; 3 × 2.053) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.258.171.474.353.731 = 233 × 1.871 × 16.649.358.917
• 282.829.885.499.659.680 = 2⁵ × 3⁵ × 5 × 7 × 13 × 193 × 229 × 881 × 2.053
• MCD (233 × 1.871 × 16.649.358.917; 2⁵ × 3⁵ × 5 × 7 × 13 × 193 × 229 × 881 × 2.053) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.