- ^3.900/_6.161 + ^3.924/_6.148 - ^3.932/_6.045 + ^4.029/_6.128 + ^3.912/_6.132 - ^4.029/_6.188 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.900 = 2² × 3 × 5² × 13
• 6.161 = 61 × 101
• MCD (2² × 3 × 5² × 13; 61 × 101) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.924 = 2² × 3² × 109
• 6.148 = 2² × 29 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.924; 6.148) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.924/_6.148 = ^{(22 × 32 × 109)}/_{(2² × 29 × 53)} = ^{((22 × 32 × 109) : 22 )}/_{((2² × 29 × 53) : 2² )} = ⁹⁸¹/_1.537

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.932 = 2² × 983
• 6.045 = 3 × 5 × 13 × 31
• MCD (2² × 983; 3 × 5 × 13 × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.029 = 3 × 17 × 79
• 6.128 = 2⁴ × 383
• MCD (3 × 17 × 79; 2⁴ × 383) = 1

• 3.912 = 2³ × 3 × 163
• 6.132 = 2² × 3 × 7 × 73
• MCD (3.912; 6.132) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.912/_6.132 = ^{(23 × 3 × 163)}/_{(2² × 3 × 7 × 73)} = ^{((23 × 3 × 163) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 7 × 73) : (2² × 3))} = ³²⁶/₅₁₁

• 4.029 = 3 × 17 × 79
• 6.188 = 2² × 7 × 13 × 17
• MCD (4.029; 6.188) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^4.029/_6.188 = - ^{(3 × 17 × 79)}/_{(2² × 7 × 13 × 17)} = - ^{((3 × 17 × 79) : 17)}/_{((2² × 7 × 13 × 17) : 17)} = - ²³⁷/₃₆₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 156.474.236.078.837 = 97 × 368.957 × 4.372.153
• 179.250.773.435.981.520 = 2⁶ × 107 × 509 × 9.721 × 5.290.157
• MCD (97 × 368.957 × 4.372.153; 2⁶ × 107 × 509 × 9.721 × 5.290.157) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.