- ^3.912/_6.210 + ^3.941/_6.205 + ^3.971/_6.099 + ^4.053/_6.165 - ^3.909/_6.224 - ^4.037/_6.295 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.912 = 2³ × 3 × 163
• 6.210 = 2 × 3³ × 5 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.912; 6.210) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.912/_6.210 = - ^{(23 × 3 × 163)}/_{(2 × 3³ × 5 × 23)} = - ^{((23 × 3 × 163) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 5 × 23) : (2 × 3))} = - ⁶⁵²/_1.035

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.941 = 7 × 563
• 6.205 = 5 × 17 × 73
• MCD (7 × 563; 5 × 17 × 73) = 1

• 3.971 = 11 × 19²
• 6.099 = 3 × 19 × 107
• MCD (3.971; 6.099) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.971/_6.099 = ^{(11 × 192)}/_{(3 × 19 × 107)} = ^{((11 × 192) : 19)}/_{((3 × 19 × 107) : 19)} = ²⁰⁹/₃₂₁

• 4.053 = 3 × 7 × 193
• 6.165 = 3² × 5 × 137
• MCD (4.053; 6.165) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^4.053/_6.165 = ^{(3 × 7 × 193)}/_{(3² × 5 × 137)} = ^{((3 × 7 × 193) : 3)}/_{((3² × 5 × 137) : 3)} = ^1.351/_2.055

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.909 = 3 × 1.303
• 6.224 = 2⁴ × 389
• MCD (3 × 1.303; 2⁴ × 389) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.037 = 11 × 367
• 6.295 = 5 × 1.259
• MCD (11 × 367; 5 × 1.259) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.541.542.752.349.409 = 7 × 163 × 167 × 179 × 7.867 × 24.379
• 147.540.683.219.462.640 = 2⁹ × 19 × 101 × 467 × 321.551.081
• MCD (7 × 163 × 167 × 179 × 7.867 × 24.379; 2⁹ × 19 × 101 × 467 × 321.551.081) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.