- ^3.919/_6.216 + ^3.943/_6.215 + ^3.978/_6.108 - ^4.061/_6.176 + ^3.913/_6.235 - ^4.043/_6.300 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.919 è un numero primo
• 6.216 = 2³ × 3 × 7 × 37
• MCD (3.919; 2³ × 3 × 7 × 37) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.943 è un numero primo
• 6.215 = 5 × 11 × 113
• MCD (3.943; 5 × 11 × 113) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.978 = 2 × 3² × 13 × 17
• 6.108 = 2² × 3 × 509
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.978; 6.108) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.978/_6.108 = ^{(2 × 32 × 13 × 17)}/_{(2² × 3 × 509)} = ^{((2 × 32 × 13 × 17) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 509) : (2 × 3))} = ⁶⁶³/_1.018

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.061 = 31 × 131
• 6.176 = 2⁵ × 193
• MCD (31 × 131; 2⁵ × 193) = 1

• 3.913 = 7 × 13 × 43
• 6.235 = 5 × 29 × 43
• MCD (3.913; 6.235) = 43

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.913/_6.235 = ^{(7 × 13 × 43)}/_{(5 × 29 × 43)} = ^{((7 × 13 × 43) : 43)}/_{((5 × 29 × 43) : 43)} = ⁹¹/₁₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.043 = 13 × 311
• 6.300 = 2² × 3² × 5² × 7
• MCD (13 × 311; 2² × 3² × 5² × 7) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 108.727.727.617.417 = 179 × 607.417.472.723
• 6.603.534.914.407.200 = 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 11 × 29 × 37 × 113 × 193 × 509
• MCD (179 × 607.417.472.723; 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 11 × 29 × 37 × 113 × 193 × 509) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.