- ^3.932/_6.188 - ^3.926/_6.174 + ^3.944/_6.078 + ^4.052/_6.170 - ^3.926/_6.170 + ^4.048/_6.228 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.932 = 2² × 983
• 6.188 = 2² × 7 × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.932; 6.188) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.932/_6.188 = - ^{(22 × 983)}/_{(2² × 7 × 13 × 17)} = - ^{((22 × 983) : 22 )}/_{((2² × 7 × 13 × 17) : 2² )} = - ⁹⁸³/_1.547

• 3.926 = 2 × 13 × 151
• 6.174 = 2 × 3² × 7³
• MCD (3.926; 6.174) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.926/_6.174 = - ^{(2 × 13 × 151)}/_{(2 × 3² × 7³)} = - ^{((2 × 13 × 151) : 2)}/_{((2 × 3² × 7³) : 2)} = - ^1.963/_3.087

• 3.944 = 2³ × 17 × 29
• 6.078 = 2 × 3 × 1.013
• MCD (3.944; 6.078) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.944/_6.078 = ^{(23 × 17 × 29)}/_{(2 × 3 × 1.013)} = ^{((23 × 17 × 29) : 2)}/_{((2 × 3 × 1.013) : 2)} = ^1.972/_3.039

• 4.048 = 2⁴ × 11 × 23
• 6.228 = 2² × 3² × 173
• MCD (4.048; 6.228) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^4.048/_6.228 = ^{(24 × 11 × 23)}/_{(2² × 3² × 173)} = ^{((24 × 11 × 23) : 22 )}/_{((2² × 3² × 173) : 2² )} = ^1.012/_1.557

• 126 = 2 × 3² × 7
• 6.170 = 2 × 5 × 617
• MCD (126; 6.170) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹²⁶/_6.170 = ^{(2 × 32 × 7)}/_{(2 × 5 × 617)} = ^{((2 × 32 × 7) : 2)}/_{((2 × 5 × 617) : 2)} = ⁶³/_3.085

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 17.693.723.090.279 = 23 × 774.791 × 992.903
• 368.841.364.528.455 = 3² × 5 × 7³ × 13 × 17 × 173 × 617 × 1.013
• MCD (23 × 774.791 × 992.903; 3² × 5 × 7³ × 13 × 17 × 173 × 617 × 1.013) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.