- ^3.944/_6.246 + ^3.962/_6.234 + ^3.990/_6.129 + ^4.081/_6.202 - ^3.931/_6.246 - ^4.051/_6.322 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.962 = 2 × 7 × 283
• 6.234 = 2 × 3 × 1.039
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.962; 6.234) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.962/_6.234 = ^{(2 × 7 × 283)}/_{(2 × 3 × 1.039)} = ^{((2 × 7 × 283) : 2)}/_{((2 × 3 × 1.039) : 2)} = ^1.981/_3.117

• 3.990 = 2 × 3 × 5 × 7 × 19
• 6.129 = 3³ × 227
• MCD (3.990; 6.129) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.990/_6.129 = ^{(2 × 3 × 5 × 7 × 19)}/_{(3³ × 227)} = ^{((2 × 3 × 5 × 7 × 19) : 3)}/_{((3³ × 227) : 3)} = ^1.330/_2.043

• 4.081 = 7 × 11 × 53
• 6.202 = 2 × 7 × 443
• MCD (4.081; 6.202) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^4.081/_6.202 = ^{(7 × 11 × 53)}/_{(2 × 7 × 443)} = ^{((7 × 11 × 53) : 7)}/_{((2 × 7 × 443) : 7)} = ⁵⁸³/₈₈₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.051 è un numero primo
• 6.322 = 2 × 29 × 109
• MCD (4.051; 2 × 29 × 109) = 1

• 7.875 = 3² × 5³ × 7
• 6.246 = 2 × 3² × 347
• MCD (7.875; 6.246) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^7.875/_6.246 = - ^{(32 × 53 × 7)}/_{(2 × 3² × 347)} = - ^{((32 × 53 × 7) : 32 )}/_{((2 × 3² × 347) : 3² )} = - ⁸⁷⁵/₆₉₄

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.151.528.462.409.501 = 7 × 211 × 1.036.943 × 1.404.791
• 2.062.868.796.721.674 = 2 × 3² × 29 × 109 × 227 × 347 × 443 × 1.039
• MCD (7 × 211 × 1.036.943 × 1.404.791; 2 × 3² × 29 × 109 × 227 × 347 × 443 × 1.039) = 1

• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.