- ³⁹⁸/₂₁₂ - ²²²/₃₃₆ - ²¹⁰/₃₅₀ - ²³⁸/₃₉₁ + ²¹⁴/_6.604 - ³⁶⁰/₂₁₄ + ²²³/₄₀₃ + ²⁵¹/₄₆₁ - 267 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 398 = 2 × 199
• 212 = 2² × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (398; 212) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ³⁹⁸/₂₁₂ = - ^{(2 × 199)}/_{(2² × 53)} = - ^{((2 × 199) : 2)}/_{((2² × 53) : 2)} = - ¹⁹⁹/₁₀₆

• 222 = 2 × 3 × 37
• 336 = 2⁴ × 3 × 7
• MCD (222; 336) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²²²/₃₃₆ = - ^{(2 × 3 × 37)}/_{(2⁴ × 3 × 7)} = - ^{((2 × 3 × 37) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 7) : (2 × 3))} = - ³⁷/₅₆

• 210 = 2 × 3 × 5 × 7
• 350 = 2 × 5² × 7
• MCD (210; 350) = 2 × 5 × 7 = 70

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²¹⁰/₃₅₀ = - ^{(2 × 3 × 5 × 7)}/_{(2 × 5² × 7)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7))}/_{((2 × 5² × 7) : (2 × 5 × 7))} = - ³/₅

• 238 = 2 × 7 × 17
• 391 = 17 × 23
• MCD (238; 391) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²³⁸/₃₉₁ = - ^{(2 × 7 × 17)}/_{(17 × 23)} = - ^{((2 × 7 × 17) : 17)}/_{((17 × 23) : 17)} = - ¹⁴/₂₃

• 214 = 2 × 107
• 6.604 = 2² × 13 × 127
• MCD (214; 6.604) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²¹⁴/_6.604 = ^{(2 × 107)}/_{(2² × 13 × 127)} = ^{((2 × 107) : 2)}/_{((2² × 13 × 127) : 2)} = ¹⁰⁷/_3.302

• 360 = 2³ × 3² × 5
• 214 = 2 × 107
• MCD (360; 214) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³⁶⁰/₂₁₄ = - ^{(23 × 32 × 5)}/_{(2 × 107)} = - ^{((23 × 32 × 5) : 2)}/_{((2 × 107) : 2)} = - ¹⁸⁰/₁₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
223 è un numero primo
• 403 = 13 × 31
• MCD (223; 13 × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
251 è un numero primo
• 461 è un numero primo
• MCD (251; 461) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.980.861.918.191.489 = 19 × 587 × 352.543 × 503.791
• 861.698.242.426.840 = 2³ × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 107 × 127 × 461
• MCD (19 × 587 × 352.543 × 503.791; 2³ × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 107 × 127 × 461) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.