- ^3.990/_6.264 - ^4.009/_6.250 + ^4.002/_6.144 - ^4.124/_6.240 + ^3.971/_6.248 + ^4.091/_6.278 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.990 = 2 × 3 × 5 × 7 × 19
• 6.264 = 2³ × 3³ × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.990; 6.264) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.990/_6.264 = - ^{(2 × 3 × 5 × 7 × 19)}/_{(2³ × 3³ × 29)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 7 × 19) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3³ × 29) : (2 × 3))} = - ⁶⁶⁵/_1.044

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.009 = 19 × 211
• 6.250 = 2 × 5⁵
• MCD (19 × 211; 2 × 5⁵) = 1

• 4.002 = 2 × 3 × 23 × 29
• 6.144 = 2¹¹ × 3
• MCD (4.002; 6.144) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^4.002/_6.144 = ^{(2 × 3 × 23 × 29)}/_{(2¹¹ × 3)} = ^{((2 × 3 × 23 × 29) : (2 × 3))}/_{((2¹¹ × 3) : (2 × 3))} = ⁶⁶⁷/_1.024

• 4.124 = 2² × 1.031
• 6.240 = 2⁵ × 3 × 5 × 13
• MCD (4.124; 6.240) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^4.124/_6.240 = - ^{(22 × 1.031)}/_{(2⁵ × 3 × 5 × 13)} = - ^{((22 × 1.031) : 22 )}/_{((2⁵ × 3 × 5 × 13) : 2² )} = - ^1.031/_1.560

• 3.971 = 11 × 19²
• 6.248 = 2³ × 11 × 71
• MCD (3.971; 6.248) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.971/_6.248 = ^{(11 × 192)}/_{(2³ × 11 × 71)} = ^{((11 × 192) : 11)}/_{((2³ × 11 × 71) : 11)} = ³⁶¹/₅₆₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.091 è un numero primo
• 6.278 = 2 × 43 × 73
• MCD (4.091; 2 × 43 × 73) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.789.212.618.461 = 61 × 29.331.354.401
• 2.419.822.454.400.000 = 2¹⁰ × 3² × 5⁵ × 13 × 29 × 43 × 71 × 73
• MCD (61 × 29.331.354.401; 2¹⁰ × 3² × 5⁵ × 13 × 29 × 43 × 71 × 73) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.