- ^4.009/_6.284 + ^4.000/_6.280 + ^4.013/_6.201 - ^4.144/_6.279 - ^3.978/_6.308 + ^4.116/_6.347 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.009 = 19 × 211
• 6.284 = 2² × 1.571
• MCD (19 × 211; 2² × 1.571) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 4.000 = 2⁵ × 5³
• 6.280 = 2³ × 5 × 157
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (4.000; 6.280) = 2³ × 5 = 40

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^4.000/_6.280 = ^{(25 × 53)}/_{(2³ × 5 × 157)} = ^{((25 × 53) : (23 × 5))}/_{((2³ × 5 × 157) : (2³ × 5))} = ¹⁰⁰/₁₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.013 è un numero primo
• 6.201 = 3² × 13 × 53
• MCD (4.013; 3² × 13 × 53) = 1

• 4.144 = 2⁴ × 7 × 37
• 6.279 = 3 × 7 × 13 × 23
• MCD (4.144; 6.279) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^4.144/_6.279 = - ^{(24 × 7 × 37)}/_{(3 × 7 × 13 × 23)} = - ^{((24 × 7 × 37) : 7)}/_{((3 × 7 × 13 × 23) : 7)} = - ⁵⁹²/₈₉₇

• 3.978 = 2 × 3² × 13 × 17
• 6.308 = 2² × 19 × 83
• MCD (3.978; 6.308) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.978/_6.308 = - ^{(2 × 32 × 13 × 17)}/_{(2² × 19 × 83)} = - ^{((2 × 32 × 13 × 17) : 2)}/_{((2² × 19 × 83) : 2)} = - ^1.989/_3.154

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.116 = 2² × 3 × 7³
• 6.347 = 11 × 577
• MCD (2² × 3 × 7³; 11 × 577) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.657.239.002.360.653 = 3.119 × 28.661 × 63.284.567
• 1.408.398.610.023.646.956 = 2⁸ × 7 × 17 × 14.759 × 3.132.432.551
• MCD (3.119 × 28.661 × 63.284.567; 2⁸ × 7 × 17 × 14.759 × 3.132.432.551) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.