- ⁴¹²/₂₁₀ - ²⁰²/₃₃₄ + ²⁰⁷/₃₄₃ - ²²⁴/₃₇₅ + ²²⁵/_6.617 + ³⁵⁷/₂₀₄ + ²²⁰/₄₀₅ - ²⁴³/₄₆₅ + 271 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 412 = 2² × 103
• 210 = 2 × 3 × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (412; 210) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁴¹²/₂₁₀ = - ^{(22 × 103)}/_{(2 × 3 × 5 × 7)} = - ^{((22 × 103) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 7) : 2)} = - ²⁰⁶/₁₀₅

• 202 = 2 × 101
• 334 = 2 × 167
• MCD (202; 334) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁰²/₃₃₄ = - ^{(2 × 101)}/_{(2 × 167)} = - ^{((2 × 101) : 2)}/_{((2 × 167) : 2)} = - ¹⁰¹/₁₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
207 = 3² × 23
• 343 = 7³
• MCD (3² × 23; 7³) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
224 = 2⁵ × 7
• 375 = 3 × 5³
• MCD (2⁵ × 7; 3 × 5³) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
225 = 3² × 5²
• 6.617 = 13 × 509
• MCD (3² × 5²; 13 × 509) = 1

• 357 = 3 × 7 × 17
• 204 = 2² × 3 × 17
• MCD (357; 204) = 3 × 17 = 51

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁵⁷/₂₀₄ = ^{(3 × 7 × 17)}/_{(2² × 3 × 17)} = ^{((3 × 7 × 17) : (3 × 17))}/_{((2² × 3 × 17) : (3 × 17))} = ⁷/₄

• 220 = 2² × 5 × 11
• 405 = 3⁴ × 5
• MCD (220; 405) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²²⁰/₄₀₅ = ^{(22 × 5 × 11)}/_{(3⁴ × 5)} = ^{((22 × 5 × 11) : 5)}/_{((3⁴ × 5) : 5)} = ⁴⁴/₈₁

• 243 = 3⁵
• 465 = 3 × 5 × 31
• MCD (243; 465) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁴³/₄₆₅ = - ³⁵/_{(3 × 5 × 31)} = - ^{(35 : 3)}/_{((3 × 5 × 31) : 3)} = - ⁸¹/₁₅₅

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 359.708.999.583.179 = 19 × 1.319 × 2.069 × 2.609 × 2.659
• 475.870.127.323.500 = 2² × 3⁴ × 5³ × 7³ × 13 × 31 × 167 × 509
• MCD (19 × 1.319 × 2.069 × 2.609 × 2.659; 2² × 3⁴ × 5³ × 7³ × 13 × 31 × 167 × 509) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.