- 430/61 - 578/66 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 430/61 - 578/66 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 430/61
- 430/61 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 430 = 2 × 5 × 43
- 61 è un numero primo
- MCD (2 × 5 × 43; 61) = 1
La frazione: - 578/66
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 578 = 2 × 172
- 66 = 2 × 3 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (578; 66) = 2
- 578/66 = - (578 : 2)/(66 : 2) = - 289/33
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 578/66 = - (2 × 172)/(2 × 3 × 11) = - ((2 × 172) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) = - 289/33
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 430/61 - 578/66 =
- 430/61 - 289/33
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 430/61
- 430 : 61 = - 7 e il resto = - 3 ⇒ - 430 = - 7 × 61 - 3
- 430/61 = ( - 7 × 61 - 3)/61 = ( - 7 × 61)/61 - 3/61 = - 7 - 3/61
La frazione: - 289/33
- 289 : 33 = - 8 e il resto = - 25 ⇒ - 289 = - 8 × 33 - 25
- 289/33 = ( - 8 × 33 - 25)/33 = ( - 8 × 33)/33 - 25/33 = - 8 - 25/33
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 430/61 - 289/33 =
- 7 - 3/61 - 8 - 25/33 =
- 15 - 3/61 - 25/33
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
61 è un numero primo
33 = 3 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (61; 33) = 3 × 11 × 61 = 2.013
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 3/61 ⟶ 2.013 : 61 = (3 × 11 × 61) : 61 = 33
- 25/33 ⟶ 2.013 : 33 = (3 × 11 × 61) : (3 × 11) = 61
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 15 - 3/61 - 25/33 =
- 15 - (33 × 3)/(33 × 61) - (61 × 25)/(61 × 33) =
- 15 - 99/2.013 - 1.525/2.013 =
- 15 + ( - 99 - 1.525)/2.013 =
- 15 - 1.624/2.013
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 1.624/2.013 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 1.624 = 23 × 7 × 29
- 2.013 = 3 × 11 × 61
- MCD (23 × 7 × 29; 3 × 11 × 61) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 15 - 1.624/2.013 = - 15 1.624/2.013
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 15 - 1.624/2.013 =
( - 15 × 2.013)/2.013 - 1.624/2.013 =
( - 15 × 2.013 - 1.624)/2.013 =
- 31.819/2.013
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 15 - 1.624/2.013 =
- 15 - 1.624 : 2.013 ≈
- 15,806756085445 ≈
- 15,81
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 15,806756085445 =
- 15,806756085445 × 100/100 =
( - 15,806756085445 × 100)/100 =
- 1.580,675608544461/100 =
- 1.580,675608544461% ≈
- 1.580,68%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 430/61 - 578/66 = - 15 1.624/2.013
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 430/61 - 578/66 = - 31.819/2.013
Come numero decimale:
- 430/61 - 578/66 ≈ - 15,81
In percentuale:
- 430/61 - 578/66 ≈ - 1.580,68%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.