- ⁴⁶⁷/₂₄₄ + ²⁴¹/₃₇₅ + ²⁷¹/₄₂₇ + ²⁸²/₄₄₇ + ²⁵⁵/_6.670 + ⁴⁰⁵/₂₇₀ + ²⁶⁴/₄₅₂ + ²⁸⁴/₅₄₄ - 336 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
467 è un numero primo
• 244 = 2² × 61
• MCD (467; 2² × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
241 è un numero primo
• 375 = 3 × 5³
• MCD (241; 3 × 5³) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
271 è un numero primo
• 427 = 7 × 61
• MCD (271; 7 × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 282 = 2 × 3 × 47
• 447 = 3 × 149
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (282; 447) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ²⁸²/₄₄₇ = ^{(2 × 3 × 47)}/_{(3 × 149)} = ^{((2 × 3 × 47) : 3)}/_{((3 × 149) : 3)} = ⁹⁴/₁₄₉

• 255 = 3 × 5 × 17
• 6.670 = 2 × 5 × 23 × 29
• MCD (255; 6.670) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁵⁵/_6.670 = ^{(3 × 5 × 17)}/_{(2 × 5 × 23 × 29)} = ^{((3 × 5 × 17) : 5)}/_{((2 × 5 × 23 × 29) : 5)} = ⁵¹/_1.334

• 405 = 3⁴ × 5
• 270 = 2 × 3³ × 5
• MCD (405; 270) = 3³ × 5 = 135

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁰⁵/₂₇₀ = ^{(34 × 5)}/_{(2 × 3³ × 5)} = ^{((34 × 5) : (33 × 5))}/_{((2 × 3³ × 5) : (3³ × 5))} = ³/₂

• 264 = 2³ × 3 × 11
• 452 = 2² × 113
• MCD (264; 452) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁶⁴/₄₅₂ = ^{(23 × 3 × 11)}/_{(2² × 113)} = ^{((23 × 3 × 11) : 22 )}/_{((2² × 113) : 2² )} = ⁶⁶/₁₁₃

• 284 = 2² × 71
• 544 = 2⁵ × 17
• MCD (284; 544) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁸⁴/₅₄₄ = ^{(22 × 71)}/_{(2⁵ × 17)} = ^{((22 × 71) : 22 )}/_{((2⁵ × 17) : 2² )} = ⁷¹/₁₃₆

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 645.307.000.916.083 = 11 × 140.221 × 418.370.093
• 244.561.785.783.000 = 2³ × 3 × 5³ × 7 × 17 × 23 × 29 × 61 × 113 × 149
• MCD (11 × 140.221 × 418.370.093; 2³ × 3 × 5³ × 7 × 17 × 23 × 29 × 61 × 113 × 149) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.