- ⁴⁷⁴/₆₇₂ - ⁴³⁴/₇₀₈ + ⁴⁴⁸/₆₈₆ - ⁴⁷⁴/₇₀₃ + ⁴⁴⁸/₇₂₂ - ⁴⁶⁰/₇₃₀ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 474 = 2 × 3 × 79
• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (474; 672) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁴⁷⁴/₆₇₂ = - ^{(2 × 3 × 79)}/_{(2⁵ × 3 × 7)} = - ^{((2 × 3 × 79) : (2 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 7) : (2 × 3))} = - ⁷⁹/₁₁₂

• 434 = 2 × 7 × 31
• 708 = 2² × 3 × 59
• MCD (434; 708) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴³⁴/₇₀₈ = - ^{(2 × 7 × 31)}/_{(2² × 3 × 59)} = - ^{((2 × 7 × 31) : 2)}/_{((2² × 3 × 59) : 2)} = - ²¹⁷/₃₅₄

• 448 = 2⁶ × 7
• 686 = 2 × 7³
• MCD (448; 686) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁴⁸/₆₈₆ = ^{(26 × 7)}/_{(2 × 7³)} = ^{((26 × 7) : (2 × 7))}/_{((2 × 7³) : (2 × 7))} = ³²/₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
474 = 2 × 3 × 79
• 703 = 19 × 37
• MCD (2 × 3 × 79; 19 × 37) = 1

• 448 = 2⁶ × 7
• 722 = 2 × 19²
• MCD (448; 722) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁴⁸/₇₂₂ = ^{(26 × 7)}/_{(2 × 19²)} = ^{((26 × 7) : 2)}/_{((2 × 19²) : 2)} = ²²⁴/₃₆₁

• 460 = 2² × 5 × 23
• 730 = 2 × 5 × 73
• MCD (460; 730) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁶⁰/₇₃₀ = - ^{(22 × 5 × 23)}/_{(2 × 5 × 73)} = - ^{((22 × 5 × 23) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 73) : (2 × 5))} = - ⁴⁶/₇₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 182.554.104.629 = 13 × 79 × 433 × 410.519
• 135.307.264.848 = 2⁴ × 3 × 7² × 19² × 37 × 59 × 73
• MCD (13 × 79 × 433 × 410.519; 2⁴ × 3 × 7² × 19² × 37 × 59 × 73) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.