- ⁴⁸¹/₆₈₃ + ⁴³⁰/₇₁₅ - ⁴⁵⁰/₆₉₉ + ⁴⁸²/₇₀₆ - ⁴⁵⁵/₇₃₀ + ⁴⁵⁸/₇₃₈ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
481 = 13 × 37
• 683 è un numero primo
• MCD (13 × 37; 683) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 430 = 2 × 5 × 43
• 715 = 5 × 11 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (430; 715) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁴³⁰/₇₁₅ = ^{(2 × 5 × 43)}/_{(5 × 11 × 13)} = ^{((2 × 5 × 43) : 5)}/_{((5 × 11 × 13) : 5)} = ⁸⁶/₁₄₃

• 450 = 2 × 3² × 5²
• 699 = 3 × 233
• MCD (450; 699) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁵⁰/₆₉₉ = - ^{(2 × 32 × 52)}/_{(3 × 233)} = - ^{((2 × 32 × 52) : 3)}/_{((3 × 233) : 3)} = - ¹⁵⁰/₂₃₃

• 482 = 2 × 241
• 706 = 2 × 353
• MCD (482; 706) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁸²/₇₀₆ = ^{(2 × 241)}/_{(2 × 353)} = ^{((2 × 241) : 2)}/_{((2 × 353) : 2)} = ²⁴¹/₃₅₃

• 455 = 5 × 7 × 13
• 730 = 2 × 5 × 73
• MCD (455; 730) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁵⁵/₇₃₀ = - ^{(5 × 7 × 13)}/_{(2 × 5 × 73)} = - ^{((5 × 7 × 13) : 5)}/_{((2 × 5 × 73) : 5)} = - ⁹¹/₁₄₆

• 458 = 2 × 229
• 738 = 2 × 3² × 41
• MCD (458; 738) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁵⁸/₇₃₈ = ^{(2 × 229)}/_{(2 × 3² × 41)} = ^{((2 × 229) : 2)}/_{((2 × 3² × 41) : 2)} = ²²⁹/₃₆₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 28.821.427.209.097 = 17.387 × 20.507 × 80.833
• 432.779.408.998.794 = 2 × 3² × 11 × 13 × 41 × 73 × 233 × 353 × 683
• MCD (17.387 × 20.507 × 80.833; 2 × 3² × 11 × 13 × 41 × 73 × 233 × 353 × 683) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.