- 481/743 - 497/5.042 + 759/457 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: - 481/743 - 497/5.042 + 759/457 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 481/743
- 481/743 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 481 = 13 × 37
- 743 è un numero primo
- MCD (13 × 37; 743) = 1
La frazione: - 497/5.042
- 497/5.042 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 497 = 7 × 71
- 5.042 = 2 × 2.521
- MCD (7 × 71; 2 × 2.521) = 1
La frazione: 759/457
759/457 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 759 = 3 × 11 × 23
- 457 è un numero primo
- MCD (3 × 11 × 23; 457) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 759/457
759 : 457 = 1 e il resto = 302 ⇒ 759 = 1 × 457 + 302
759/457 = (1 × 457 + 302)/457 = (1 × 457)/457 + 302/457 = 1 + 302/457
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 481/743 - 497/5.042 + 759/457 =
- 481/743 - 497/5.042 + 1 + 302/457 =
1 - 481/743 - 497/5.042 + 302/457
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
743 è un numero primo
5.042 = 2 × 2.521
457 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (743; 5.042; 457) = 2 × 457 × 743 × 2.521 = 1.712.016.142
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 481/743 ⟶ 1.712.016.142 : 743 = (2 × 457 × 743 × 2.521) : 743 = 2.304.194
- 497/5.042 ⟶ 1.712.016.142 : 5.042 = (2 × 457 × 743 × 2.521) : (2 × 2.521) = 339.551
302/457 ⟶ 1.712.016.142 : 457 = (2 × 457 × 743 × 2.521) : 457 = 3.746.206
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
1 - 481/743 - 497/5.042 + 302/457 =
1 - (2.304.194 × 481)/(2.304.194 × 743) - (339.551 × 497)/(339.551 × 5.042) + (3.746.206 × 302)/(3.746.206 × 457) =
1 - 1.108.317.314/1.712.016.142 - 168.756.847/1.712.016.142 + 1.131.354.212/1.712.016.142 =
1 + ( - 1.108.317.314 - 168.756.847 + 1.131.354.212)/1.712.016.142 =
1 - 145.719.949/1.712.016.142
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 145.719.949/1.712.016.142 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 145.719.949 = 19 × 37 × 53 × 3.911
- 1.712.016.142 = 2 × 457 × 743 × 2.521
- MCD (19 × 37 × 53 × 3.911; 2 × 457 × 743 × 2.521) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
1 - 145.719.949/1.712.016.142 =
(1 × 1.712.016.142)/1.712.016.142 - 145.719.949/1.712.016.142 =
(1 × 1.712.016.142 - 145.719.949)/1.712.016.142 =
1.566.296.193/1.712.016.142
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1.566.296.193/1.712.016.142 =
1.566.296.193 : 1.712.016.142 ≈
0,914884009896 ≈
0,91
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,914884009896 =
0,914884009896 × 100/100 =
(0,914884009896 × 100)/100 =
91,488400989621/100 ≈
91,488400989621% ≈
91,49%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 481/743 - 497/5.042 + 759/457 = 1.566.296.193/1.712.016.142
Come numero decimale:
- 481/743 - 497/5.042 + 759/457 ≈ 0,91
In percentuale:
- 481/743 - 497/5.042 + 759/457 ≈ 91,49%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.