- 491/1.060 - 732/502 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 491/1.060 - 732/502 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 491/1.060
- 491/1.060 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 491 è un numero primo
- 1.060 = 22 × 5 × 53
- MCD (491; 22 × 5 × 53) = 1
La frazione: - 732/502
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 732 = 22 × 3 × 61
- 502 = 2 × 251
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (732; 502) = 2
- 732/502 = - (732 : 2)/(502 : 2) = - 366/251
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 732/502 = - (22 × 3 × 61)/(2 × 251) = - ((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 251) : 2) = - 366/251
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 491/1.060 - 732/502 =
- 491/1.060 - 366/251
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 366/251
- 366 : 251 = - 1 e il resto = - 115 ⇒ - 366 = - 1 × 251 - 115
- 366/251 = ( - 1 × 251 - 115)/251 = ( - 1 × 251)/251 - 115/251 = - 1 - 115/251
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 491/1.060 - 366/251 =
- 491/1.060 - 1 - 115/251 =
- 1 - 491/1.060 - 115/251
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.060 = 22 × 5 × 53
251 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.060; 251) = 22 × 5 × 53 × 251 = 266.060
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 491/1.060 ⟶ 266.060 : 1.060 = (22 × 5 × 53 × 251) : (22 × 5 × 53) = 251
- 115/251 ⟶ 266.060 : 251 = (22 × 5 × 53 × 251) : 251 = 1.060
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 491/1.060 - 115/251 =
- 1 - (251 × 491)/(251 × 1.060) - (1.060 × 115)/(1.060 × 251) =
- 1 - 123.241/266.060 - 121.900/266.060 =
- 1 + ( - 123.241 - 121.900)/266.060 =
- 1 - 245.141/266.060
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 245.141/266.060 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 245.141 = 13 × 109 × 173
- 266.060 = 22 × 5 × 53 × 251
- MCD (13 × 109 × 173; 22 × 5 × 53 × 251) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 245.141/266.060 = - 1 245.141/266.060
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 245.141/266.060 =
( - 1 × 266.060)/266.060 - 245.141/266.060 =
( - 1 × 266.060 - 245.141)/266.060 =
- 511.201/266.060
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 245.141/266.060 =
- 1 - 245.141 : 266.060 ≈
- 1,921374877847 ≈
- 1,92
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,921374877847 =
- 1,921374877847 × 100/100 =
( - 1,921374877847 × 100)/100 =
- 192,13748778471/100 ≈
- 192,13748778471% ≈
- 192,14%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 491/1.060 - 732/502 = - 1 245.141/266.060
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 491/1.060 - 732/502 = - 511.201/266.060
Come numero decimale:
- 491/1.060 - 732/502 ≈ - 1,92
In percentuale:
- 491/1.060 - 732/502 ≈ - 192,14%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.