- ⁴⁹⁷/₂₈₄ + ²⁷⁷/₄₂₅ + ²⁵⁸/₄₅₅ + ³¹²/₄₈₉ - ²⁸⁸/_6.729 - ⁴⁵⁶/₂₆₇ + ²⁹¹/₄₉₆ + ³¹⁵/₅₅₈ + 381 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 497 = 7 × 71
• 284 = 2² × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (497; 284) = 71

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁴⁹⁷/₂₈₄ = - ^{(7 × 71)}/_{(2² × 71)} = - ^{((7 × 71) : 71)}/_{((2² × 71) : 71)} = - ⁷/₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
277 è un numero primo
• 425 = 5² × 17
• MCD (277; 5² × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
258 = 2 × 3 × 43
• 455 = 5 × 7 × 13
• MCD (2 × 3 × 43; 5 × 7 × 13) = 1

• 312 = 2³ × 3 × 13
• 489 = 3 × 163
• MCD (312; 489) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³¹²/₄₈₉ = ^{(23 × 3 × 13)}/_{(3 × 163)} = ^{((23 × 3 × 13) : 3)}/_{((3 × 163) : 3)} = ¹⁰⁴/₁₆₃

• 288 = 2⁵ × 3²
• 6.729 = 3 × 2.243
• MCD (288; 6.729) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁸⁸/_6.729 = - ^{(25 × 32)}/_{(3 × 2.243)} = - ^{((25 × 32) : 3)}/_{((3 × 2.243) : 3)} = - ⁹⁶/_2.243

• 456 = 2³ × 3 × 19
• 267 = 3 × 89
• MCD (456; 267) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁵⁶/₂₆₇ = - ^{(23 × 3 × 19)}/_{(3 × 89)} = - ^{((23 × 3 × 19) : 3)}/_{((3 × 89) : 3)} = - ¹⁵²/₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
291 = 3 × 97
• 496 = 2⁴ × 31
• MCD (3 × 97; 2⁴ × 31) = 1

• 315 = 3² × 5 × 7
• 558 = 2 × 3² × 31
• MCD (315; 558) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³¹⁵/₅₅₈ = ^{(32 × 5 × 7)}/_{(2 × 3² × 31)} = ^{((32 × 5 × 7) : 32 )}/_{((2 × 3² × 31) : 3² )} = ³⁵/₆₂

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 940.895.503.527.877 è un numero primo
• 624.192.984.942.800 = 2⁴ × 5² × 7 × 13 × 17 × 31 × 89 × 163 × 2.243
• MCD (940.895.503.527.877; 2⁴ × 5² × 7 × 13 × 17 × 31 × 89 × 163 × 2.243) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.