- ⁵⁰²/₇₇₆ + ⁵⁰¹/₇₉₃ + ⁴⁵⁹/₇₆₅ + ⁵³³/₇₇₈ - ⁵²⁶/₈₁₃ - ⁵⁰⁴/₈₄₀ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 502 = 2 × 251
• 776 = 2³ × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (502; 776) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁵⁰²/₇₇₆ = - ^{(2 × 251)}/_{(2³ × 97)} = - ^{((2 × 251) : 2)}/_{((2³ × 97) : 2)} = - ²⁵¹/₃₈₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
501 = 3 × 167
• 793 = 13 × 61
• MCD (3 × 167; 13 × 61) = 1

• 459 = 3³ × 17
• 765 = 3² × 5 × 17
• MCD (459; 765) = 3² × 17 = 153

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁵⁹/₇₆₅ = ^{(33 × 17)}/_{(3² × 5 × 17)} = ^{((33 × 17) : (32 × 17))}/_{((3² × 5 × 17) : (3² × 17))} = ³/₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
533 = 13 × 41
• 778 = 2 × 389
• MCD (13 × 41; 2 × 389) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
526 = 2 × 263
• 813 = 3 × 271
• MCD (2 × 263; 3 × 271) = 1

• 504 = 2³ × 3² × 7
• 840 = 2³ × 3 × 5 × 7
• MCD (504; 840) = 2³ × 3 × 7 = 168

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁰⁴/₈₄₀ = - ^{(23 × 32 × 7)}/_{(2³ × 3 × 5 × 7)} = - ^{((23 × 32 × 7) : (23 × 3 × 7))}/_{((2³ × 3 × 5 × 7) : (2³ × 3 × 7))} = - ³/₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.235.569.707 = 7 × 319.367.101
• 97.307.218.788 = 2² × 3 × 13 × 61 × 97 × 271 × 389
• MCD (7 × 319.367.101; 2² × 3 × 13 × 61 × 97 × 271 × 389) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.