- 51/87 + 62/96 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: - 51/87 + 62/96 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 51/87
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 51 = 3 × 17
- 87 = 3 × 29
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (51; 87) = 3
- 51/87 = - (51 : 3)/(87 : 3) = - 17/29
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 51/87 = - (3 × 17)/(3 × 29) = - ((3 × 17) : 3)/((3 × 29) : 3) = - 17/29
La frazione: 62/96
- 62 = 2 × 31
- 96 = 25 × 3
- MCD (62; 96) = 2
62/96 = (62 : 2)/(96 : 2) = 31/48
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
62/96 = (2 × 31)/(25 × 3) = ((2 × 31) : 2)/((25 × 3) : 2) = 31/48
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 51/87 + 62/96 =
- 17/29 + 31/48
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
29 è un numero primo
48 = 24 × 3
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (29; 48) = 24 × 3 × 29 = 1.392
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 17/29 ⟶ 1.392 : 29 = (24 × 3 × 29) : 29 = 48
31/48 ⟶ 1.392 : 48 = (24 × 3 × 29) : (24 × 3) = 29
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 17/29 + 31/48 =
- (48 × 17)/(48 × 29) + (29 × 31)/(29 × 48) =
- 816/1.392 + 899/1.392 =
( - 816 + 899)/1.392 =
83/1.392
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
83/1.392 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 83 è un numero primo
- 1.392 = 24 × 3 × 29
- MCD (83; 24 × 3 × 29) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
83/1.392 =
83 : 1.392 ≈
0,059626436782 ≈
0,06
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,059626436782 =
0,059626436782 × 100/100 =
(0,059626436782 × 100)/100 =
5,962643678161/100 ≈
5,962643678161% ≈
5,96%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 51/87 + 62/96 = 83/1.392
Come numero decimale:
- 51/87 + 62/96 ≈ 0,06
In percentuale:
- 51/87 + 62/96 ≈ 5,96%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.