- ⁵¹²/₇₁₆ + ⁴⁶³/₇₄₅ - ⁴⁸⁶/₇₂₇ + ⁵¹⁴/₇₅₂ - ⁵⁰⁵/₇₈₆ + ⁴⁸⁴/₇₇₈ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 512 = 2⁹
• 716 = 2² × 179
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (512; 716) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁵¹²/₇₁₆ = - ²⁹/_{(2² × 179)} = - ^{(29 : 22 )}/_{((2² × 179) : 2² )} = - ¹²⁸/₁₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
463 è un numero primo
• 745 = 5 × 149
• MCD (463; 5 × 149) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
486 = 2 × 3⁵
• 727 è un numero primo
• MCD (2 × 3⁵; 727) = 1

• 514 = 2 × 257
• 752 = 2⁴ × 47
• MCD (514; 752) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵¹⁴/₇₅₂ = ^{(2 × 257)}/_{(2⁴ × 47)} = ^{((2 × 257) : 2)}/_{((2⁴ × 47) : 2)} = ²⁵⁷/₃₇₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
505 = 5 × 101
• 786 = 2 × 3 × 131
• MCD (5 × 101; 2 × 3 × 131) = 1

• 484 = 2² × 11²
• 778 = 2 × 389
• MCD (484; 778) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁸⁴/₇₇₈ = ^{(22 × 112)}/_{(2 × 389)} = ^{((22 × 112) : 2)}/_{((2 × 389) : 2)} = ²⁴²/₃₈₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 551.612.828.615.867 = 1.051 × 524.845.698.017
• 5.572.803.260.596.920 = 2³ × 3 × 5 × 47 × 131 × 149 × 179 × 389 × 727
• MCD (1.051 × 524.845.698.017; 2³ × 3 × 5 × 47 × 131 × 149 × 179 × 389 × 727) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.