- 523/3.970 - 570/1.925 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 523/3.970 - 570/1.925 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 523/3.970
- 523/3.970 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 523 è un numero primo
- 3.970 = 2 × 5 × 397
- MCD (523; 2 × 5 × 397) = 1
La frazione: - 570/1.925
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 570 = 2 × 3 × 5 × 19
- 1.925 = 52 × 7 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (570; 1.925) = 5
- 570/1.925 = - (570 : 5)/(1.925 : 5) = - 114/385
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 570/1.925 = - (2 × 3 × 5 × 19)/(52 × 7 × 11) = - ((2 × 3 × 5 × 19) : 5)/((52 × 7 × 11) : 5) = - 114/385
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 523/3.970 - 570/1.925 =
- 523/3.970 - 114/385
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.970 = 2 × 5 × 397
385 = 5 × 7 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.970; 385) = 2 × 5 × 7 × 11 × 397 = 305.690
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 523/3.970 ⟶ 305.690 : 3.970 = (2 × 5 × 7 × 11 × 397) : (2 × 5 × 397) = 77
- 114/385 ⟶ 305.690 : 385 = (2 × 5 × 7 × 11 × 397) : (5 × 7 × 11) = 794
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 523/3.970 - 114/385 =
- (77 × 523)/(77 × 3.970) - (794 × 114)/(794 × 385) =
- 40.271/305.690 - 90.516/305.690 =
( - 40.271 - 90.516)/305.690 =
- 130.787/305.690
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 130.787/305.690 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 130.787 è un numero primo
- 305.690 = 2 × 5 × 7 × 11 × 397
- MCD (130.787; 2 × 5 × 7 × 11 × 397) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 130.787/305.690 =
- 130.787 : 305.690 ≈
- 0,427841931368 ≈
- 0,43
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,427841931368 =
- 0,427841931368 × 100/100 =
( - 0,427841931368 × 100)/100 =
- 42,784193136838/100 ≈
- 42,784193136838% ≈
- 42,78%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 523/3.970 - 570/1.925 = - 130.787/305.690
Come numero decimale:
- 523/3.970 - 570/1.925 ≈ - 0,43
In percentuale:
- 523/3.970 - 570/1.925 ≈ - 42,78%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.