- ⁵²⁵/₇₈₃ - ⁴⁸⁰/₈₀₂ - ⁵¹⁰/₇₈₄ + ⁵³⁶/₇₉₈ + ⁴⁹⁸/₈₃₀ - ⁵²⁹/₈₂₆ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 525 = 3 × 5² × 7
• 783 = 3³ × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (525; 783) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁵²⁵/₇₈₃ = - ^{(3 × 52 × 7)}/_{(3³ × 29)} = - ^{((3 × 52 × 7) : 3)}/_{((3³ × 29) : 3)} = - ¹⁷⁵/₂₆₁

• 480 = 2⁵ × 3 × 5
• 802 = 2 × 401
• MCD (480; 802) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁸⁰/₈₀₂ = - ^{(25 × 3 × 5)}/_{(2 × 401)} = - ^{((25 × 3 × 5) : 2)}/_{((2 × 401) : 2)} = - ²⁴⁰/₄₀₁

• 510 = 2 × 3 × 5 × 17
• 784 = 2⁴ × 7²
• MCD (510; 784) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵¹⁰/₇₈₄ = - ^{(2 × 3 × 5 × 17)}/_{(2⁴ × 7²)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 17) : 2)}/_{((2⁴ × 7²) : 2)} = - ²⁵⁵/₃₉₂

• 536 = 2³ × 67
• 798 = 2 × 3 × 7 × 19
• MCD (536; 798) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵³⁶/₇₉₈ = ^{(23 × 67)}/_{(2 × 3 × 7 × 19)} = ^{((23 × 67) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 19) : 2)} = ²⁶⁸/₃₉₉

• 498 = 2 × 3 × 83
• 830 = 2 × 5 × 83
• MCD (498; 830) = 2 × 83 = 166

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁹⁸/₈₃₀ = ^{(2 × 3 × 83)}/_{(2 × 5 × 83)} = ^{((2 × 3 × 83) : (2 × 83))}/_{((2 × 5 × 83) : (2 × 83))} = ³/₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
529 = 23²
• 826 = 2 × 7 × 59
• MCD (23²; 2 × 7 × 59) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 296.246.349.739 = 17 × 277 × 62.910.671
• 229.956.962.760 = 2³ × 3² × 5 × 7² × 19 × 29 × 59 × 401
• MCD (17 × 277 × 62.910.671; 2³ × 3² × 5 × 7² × 19 × 29 × 59 × 401) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.