- ⁵³¹/₂₈₆ - ²⁷²/₄₄₄ - ³⁰⁰/₄₉₆ - ³²⁵/₅₂₀ - ³⁰³/_6.723 + ⁴⁶⁶/₃₀₀ - ³⁰⁶/₅₃₁ - ³³⁵/₆₀₉ + 413 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
531 = 3² × 59
• 286 = 2 × 11 × 13
• MCD (3² × 59; 2 × 11 × 13) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 272 = 2⁴ × 17
• 444 = 2² × 3 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (272; 444) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ²⁷²/₄₄₄ = - ^{(24 × 17)}/_{(2² × 3 × 37)} = - ^{((24 × 17) : 22 )}/_{((2² × 3 × 37) : 2² )} = - ⁶⁸/₁₁₁

• 300 = 2² × 3 × 5²
• 496 = 2⁴ × 31
• MCD (300; 496) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³⁰⁰/₄₉₆ = - ^{(22 × 3 × 52)}/_{(2⁴ × 31)} = - ^{((22 × 3 × 52) : 22 )}/_{((2⁴ × 31) : 2² )} = - ⁷⁵/₁₂₄

• 325 = 5² × 13
• 520 = 2³ × 5 × 13
• MCD (325; 520) = 5 × 13 = 65

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³²⁵/₅₂₀ = - ^{(52 × 13)}/_{(2³ × 5 × 13)} = - ^{((52 × 13) : (5 × 13))}/_{((2³ × 5 × 13) : (5 × 13))} = - ⁵/₈

• 303 = 3 × 101
• 6.723 = 3⁴ × 83
• MCD (303; 6.723) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³⁰³/_6.723 = - ^{(3 × 101)}/_{(3⁴ × 83)} = - ^{((3 × 101) : 3)}/_{((3⁴ × 83) : 3)} = - ¹⁰¹/_2.241

• 466 = 2 × 233
• 300 = 2² × 3 × 5²
• MCD (466; 300) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁶⁶/₃₀₀ = ^{(2 × 233)}/_{(2² × 3 × 5²)} = ^{((2 × 233) : 2)}/_{((2² × 3 × 5²) : 2)} = ²³³/₁₅₀

• 306 = 2 × 3² × 17
• 531 = 3² × 59
• MCD (306; 531) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³⁰⁶/₅₃₁ = - ^{(2 × 32 × 17)}/_{(3² × 59)} = - ^{((2 × 32 × 17) : 32 )}/_{((3² × 59) : 3² )} = - ³⁴/₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
335 = 5 × 67
• 609 = 3 × 7 × 29
• MCD (5 × 67; 3 × 7 × 29) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.920.713.061.288.307 = 71 × 25.673 × 1.602.337.229
• 880.479.719.519.400 = 2³ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 59 × 83
• MCD (71 × 25.673 × 1.602.337.229; 2³ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 59 × 83) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.