- 538/1.110 - 805/516 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 538/1.110 - 805/516 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 538/1.110
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 538 = 2 × 269
- 1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (538; 1.110) = 2
- 538/1.110 = - (538 : 2)/(1.110 : 2) = - 269/555
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 538/1.110 = - (2 × 269)/(2 × 3 × 5 × 37) = - ((2 × 269) : 2)/((2 × 3 × 5 × 37) : 2) = - 269/555
La frazione: - 805/516
- 805/516 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 805 = 5 × 7 × 23
- 516 = 22 × 3 × 43
- MCD (5 × 7 × 23; 22 × 3 × 43) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 538/1.110 - 805/516 =
- 269/555 - 805/516
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 805/516
- 805 : 516 = - 1 e il resto = - 289 ⇒ - 805 = - 1 × 516 - 289
- 805/516 = ( - 1 × 516 - 289)/516 = ( - 1 × 516)/516 - 289/516 = - 1 - 289/516
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 269/555 - 805/516 =
- 269/555 - 1 - 289/516 =
- 1 - 269/555 - 289/516
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
555 = 3 × 5 × 37
516 = 22 × 3 × 43
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (555; 516) = 22 × 3 × 5 × 37 × 43 = 95.460
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 269/555 ⟶ 95.460 : 555 = (22 × 3 × 5 × 37 × 43) : (3 × 5 × 37) = 172
- 289/516 ⟶ 95.460 : 516 = (22 × 3 × 5 × 37 × 43) : (22 × 3 × 43) = 185
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 269/555 - 289/516 =
- 1 - (172 × 269)/(172 × 555) - (185 × 289)/(185 × 516) =
- 1 - 46.268/95.460 - 53.465/95.460 =
- 1 + ( - 46.268 - 53.465)/95.460 =
- 1 - 99.733/95.460
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 99.733/95.460 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 99.733 è un numero primo
- 95.460 = 22 × 3 × 5 × 37 × 43
- MCD (99.733; 22 × 3 × 5 × 37 × 43) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 99.733/95.460 =
( - 1 × 95.460)/95.460 - 99.733/95.460 =
( - 1 × 95.460 - 99.733)/95.460 =
- 195.193/95.460
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 195.193 : 95.460 = - 2 e il resto = - 4.273 ⇒
- 195.193 = - 2 × 95.460 - 4.273 ⇒
- 195.193/95.460 =
( - 2 × 95.460 - 4.273)/95.460 =
( - 2 × 95.460)/95.460 - 4.273/95.460 =
- 2 - 4.273/95.460 =
- 2 4.273/95.460
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 4.273/95.460 =
- 2 - 4.273 : 95.460 ≈
- 2,044762204065 ≈
- 2,04
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 2,044762204065 =
- 2,044762204065 × 100/100 =
( - 2,044762204065 × 100)/100 =
- 204,476220406453/100 ≈
- 204,476220406453% ≈
- 204,48%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 538/1.110 - 805/516 = - 195.193/95.460
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 538/1.110 - 805/516 = - 2 4.273/95.460
Come numero decimale:
- 538/1.110 - 805/516 ≈ - 2,04
In percentuale:
- 538/1.110 - 805/516 ≈ - 204,48%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.