- ⁵⁴⁴/₇₆₆ - ⁴⁹⁵/₇₉₄ + ⁵¹⁶/₇₇₇ - ⁵³⁷/₇₉₅ + ⁴⁹⁹/₈₂₅ + ⁵²⁹/₈₂₀ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 544 = 2⁵ × 17
• 766 = 2 × 383
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (544; 766) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁵⁴⁴/₇₆₆ = - ^{(25 × 17)}/_{(2 × 383)} = - ^{((25 × 17) : 2)}/_{((2 × 383) : 2)} = - ²⁷²/₃₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
495 = 3² × 5 × 11
• 794 = 2 × 397
• MCD (3² × 5 × 11; 2 × 397) = 1

• 516 = 2² × 3 × 43
• 777 = 3 × 7 × 37
• MCD (516; 777) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵¹⁶/₇₇₇ = ^{(22 × 3 × 43)}/_{(3 × 7 × 37)} = ^{((22 × 3 × 43) : 3)}/_{((3 × 7 × 37) : 3)} = ¹⁷²/₂₅₉

• 537 = 3 × 179
• 795 = 3 × 5 × 53
• MCD (537; 795) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵³⁷/₇₉₅ = - ^{(3 × 179)}/_{(3 × 5 × 53)} = - ^{((3 × 179) : 3)}/_{((3 × 5 × 53) : 3)} = - ¹⁷⁹/₂₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
499 è un numero primo
• 825 = 3 × 5² × 11
• MCD (499; 3 × 5² × 11) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
529 = 23²
• 820 = 2² × 5 × 41
• MCD (23²; 2² × 5 × 41) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 26.832.694.837.693 = 59 × 454.791.437.927
• 282.398.711.618.100 = 2² × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 41 × 53 × 383 × 397
• MCD (59 × 454.791.437.927; 2² × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 41 × 53 × 383 × 397) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.