- ⁵⁴⁴/₇₇₆ - ⁵⁰²/₇₉₃ + ⁵²¹/₇₈₁ + ⁵⁴⁴/₈₀₈ - ⁵³¹/₈₃₀ + ⁵⁰⁷/₈₄₀ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 544 = 2⁵ × 17
• 776 = 2³ × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (544; 776) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁵⁴⁴/₇₇₆ = - ^{(25 × 17)}/_{(2³ × 97)} = - ^{((25 × 17) : 23 )}/_{((2³ × 97) : 2³ )} = - ⁶⁸/₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
502 = 2 × 251
• 793 = 13 × 61
• MCD (2 × 251; 13 × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
521 è un numero primo
• 781 = 11 × 71
• MCD (521; 11 × 71) = 1

• 544 = 2⁵ × 17
• 808 = 2³ × 101
• MCD (544; 808) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵⁴⁴/₈₀₈ = ^{(25 × 17)}/_{(2³ × 101)} = ^{((25 × 17) : 23 )}/_{((2³ × 101) : 2³ )} = ⁶⁸/₁₀₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
531 = 3² × 59
• 830 = 2 × 5 × 83
• MCD (3² × 59; 2 × 5 × 83) = 1

• 507 = 3 × 13²
• 840 = 2³ × 3 × 5 × 7
• MCD (507; 840) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵⁰⁷/₈₄₀ = ^{(3 × 132)}/_{(2³ × 3 × 5 × 7)} = ^{((3 × 132) : 3)}/_{((2³ × 3 × 5 × 7) : 3)} = ¹⁶⁹/₂₈₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.215.786.481.001 = 15.601 × 270.225.401
• 141.011.149.519.240 = 2³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 83 × 97 × 101
• MCD (15.601 × 270.225.401; 2³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 83 × 97 × 101) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.