- ⁵⁴⁹/₇₈₉ + ⁵⁰³/₈₁₂ + ⁵³⁰/₈₀₄ - ⁵⁴⁸/₈₁₃ - ⁵⁴⁵/₈₅₅ - ⁵²⁵/₈₆₅ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 549 = 3² × 61
• 789 = 3 × 263
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (549; 789) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁵⁴⁹/₇₈₉ = - ^{(32 × 61)}/_{(3 × 263)} = - ^{((32 × 61) : 3)}/_{((3 × 263) : 3)} = - ¹⁸³/₂₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
503 è un numero primo
• 812 = 2² × 7 × 29
• MCD (503; 2² × 7 × 29) = 1

• 530 = 2 × 5 × 53
• 804 = 2² × 3 × 67
• MCD (530; 804) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵³⁰/₈₀₄ = ^{(2 × 5 × 53)}/_{(2² × 3 × 67)} = ^{((2 × 5 × 53) : 2)}/_{((2² × 3 × 67) : 2)} = ²⁶⁵/₄₀₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
548 = 2² × 137
• 813 = 3 × 271
• MCD (2² × 137; 3 × 271) = 1

• 545 = 5 × 109
• 855 = 3² × 5 × 19
• MCD (545; 855) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁴⁵/₈₅₅ = - ^{(5 × 109)}/_{(3² × 5 × 19)} = - ^{((5 × 109) : 5)}/_{((3² × 5 × 19) : 5)} = - ¹⁰⁹/₁₇₁

• 525 = 3 × 5² × 7
• 865 = 5 × 173
• MCD (525; 865) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵²⁵/₈₆₅ = - ^{(3 × 52 × 7)}/_{(5 × 173)} = - ^{((3 × 52 × 7) : 5)}/_{((5 × 173) : 5)} = - ¹⁰⁵/₁₇₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 153.201.584.522.507 = 181 × 846.417.594.047
• 114.709.156.126.236 = 2² × 3² × 7 × 19 × 29 × 67 × 173 × 263 × 271
• MCD (181 × 846.417.594.047; 2² × 3² × 7 × 19 × 29 × 67 × 173 × 263 × 271) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.