- ⁵⁶⁵/₃₀₅ + ³¹²/₄₈₉ - ³⁴⁴/₅₃₅ + ³⁵⁹/₅₅₄ - ³²⁴/_6.777 - ⁵⁰⁰/₃₂₆ + ³³⁰/₅₇₂ + ³⁵⁵/₆₆₄ + 452 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 565 = 5 × 113
• 305 = 5 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (565; 305) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁵⁶⁵/₃₀₅ = - ^{(5 × 113)}/_{(5 × 61)} = - ^{((5 × 113) : 5)}/_{((5 × 61) : 5)} = - ¹¹³/₆₁

• 312 = 2³ × 3 × 13
• 489 = 3 × 163
• MCD (312; 489) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³¹²/₄₈₉ = ^{(23 × 3 × 13)}/_{(3 × 163)} = ^{((23 × 3 × 13) : 3)}/_{((3 × 163) : 3)} = ¹⁰⁴/₁₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
344 = 2³ × 43
• 535 = 5 × 107
• MCD (2³ × 43; 5 × 107) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
359 è un numero primo
• 554 = 2 × 277
• MCD (359; 2 × 277) = 1

• 324 = 2² × 3⁴
• 6.777 = 3³ × 251
• MCD (324; 6.777) = 3³ = 27

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³²⁴/_6.777 = - ^{(22 × 34)}/_{(3³ × 251)} = - ^{((22 × 34) : 33 )}/_{((3³ × 251) : 3³ )} = - ¹²/₂₅₁

• 500 = 2² × 5³
• 326 = 2 × 163
• MCD (500; 326) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁰⁰/₃₂₆ = - ^{(22 × 53)}/_{(2 × 163)} = - ^{((22 × 53) : 2)}/_{((2 × 163) : 2)} = - ²⁵⁰/₁₆₃

• 330 = 2 × 3 × 5 × 11
• 572 = 2² × 11 × 13
• MCD (330; 572) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³³⁰/₅₇₂ = ^{(2 × 3 × 5 × 11)}/_{(2² × 11 × 13)} = ^{((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11))}/_{((2² × 11 × 13) : (2 × 11))} = ¹⁵/₂₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
355 = 5 × 71
• 664 = 2³ × 83
• MCD (5 × 71; 2³ × 83) = 1

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
146 = 2 × 73
• 163 è un numero primo
• MCD (2 × 73; 163) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.168.971.982.553.063 = 3 × 31 × 23.322.279.382.291
• 3.192.538.502.733.320 = 2³ × 5 × 13 × 61 × 83 × 107 × 163 × 251 × 277
• MCD (3 × 31 × 23.322.279.382.291; 2³ × 5 × 13 × 61 × 83 × 107 × 163 × 251 × 277) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.