- 577/382 - 603/351 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 577/382 - 603/351 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 577/382
- 577/382 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 577 è un numero primo
- 382 = 2 × 191
- MCD (577; 2 × 191) = 1
La frazione: - 603/351
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 603 = 32 × 67
- 351 = 33 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (603; 351) = 32 = 9
- 603/351 = - (603 : 9)/(351 : 9) = - 67/39
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 603/351 = - (32 × 67)/(33 × 13) = - ((32 × 67) : 32 )/((33 × 13) : 32 ) = - 67/39
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 577/382 - 603/351 =
- 577/382 - 67/39
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 577/382
- 577 : 382 = - 1 e il resto = - 195 ⇒ - 577 = - 1 × 382 - 195
- 577/382 = ( - 1 × 382 - 195)/382 = ( - 1 × 382)/382 - 195/382 = - 1 - 195/382
La frazione: - 67/39
- 67 : 39 = - 1 e il resto = - 28 ⇒ - 67 = - 1 × 39 - 28
- 67/39 = ( - 1 × 39 - 28)/39 = ( - 1 × 39)/39 - 28/39 = - 1 - 28/39
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 577/382 - 67/39 =
- 1 - 195/382 - 1 - 28/39 =
- 2 - 195/382 - 28/39
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
382 = 2 × 191
39 = 3 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (382; 39) = 2 × 3 × 13 × 191 = 14.898
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 195/382 ⟶ 14.898 : 382 = (2 × 3 × 13 × 191) : (2 × 191) = 39
- 28/39 ⟶ 14.898 : 39 = (2 × 3 × 13 × 191) : (3 × 13) = 382
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 195/382 - 28/39 =
- 2 - (39 × 195)/(39 × 382) - (382 × 28)/(382 × 39) =
- 2 - 7.605/14.898 - 10.696/14.898 =
- 2 + ( - 7.605 - 10.696)/14.898 =
- 2 - 18.301/14.898
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 18.301/14.898 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 18.301 è un numero primo
- 14.898 = 2 × 3 × 13 × 191
- MCD (18.301; 2 × 3 × 13 × 191) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 18.301/14.898 =
( - 2 × 14.898)/14.898 - 18.301/14.898 =
( - 2 × 14.898 - 18.301)/14.898 =
- 48.097/14.898
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 48.097 : 14.898 = - 3 e il resto = - 3.403 ⇒
- 48.097 = - 3 × 14.898 - 3.403 ⇒
- 48.097/14.898 =
( - 3 × 14.898 - 3.403)/14.898 =
( - 3 × 14.898)/14.898 - 3.403/14.898 =
- 3 - 3.403/14.898 =
- 3 3.403/14.898
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 3 - 3.403/14.898 =
- 3 - 3.403 : 14.898 ≈
- 3,228419922137 ≈
- 3,23
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 3,228419922137 =
- 3,228419922137 × 100/100 =
( - 3,228419922137 × 100)/100 =
- 322,84199221372/100 ≈
- 322,84199221372% ≈
- 322,84%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 577/382 - 603/351 = - 48.097/14.898
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 577/382 - 603/351 = - 3 3.403/14.898
Come numero decimale:
- 577/382 - 603/351 ≈ - 3,23
In percentuale:
- 577/382 - 603/351 ≈ - 322,84%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.