- ⁶⁰⁷/₉₄₂ - ⁶⁰⁰/₉₄₅ + ⁵⁸⁸/₉₁₆ + ⁶¹³/₉₃₇ + ⁶³⁷/₉₆₃ - ⁶¹³/₉₆₀ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
607 è un numero primo
• 942 = 2 × 3 × 157
• MCD (607; 2 × 3 × 157) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 600 = 2³ × 3 × 5²
• 945 = 3³ × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (600; 945) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁰⁰/₉₄₅ = - ^{(23 × 3 × 52)}/_{(3³ × 5 × 7)} = - ^{((23 × 3 × 52) : (3 × 5))}/_{((3³ × 5 × 7) : (3 × 5))} = - ⁴⁰/₆₃

• 588 = 2² × 3 × 7²
• 916 = 2² × 229
• MCD (588; 916) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵⁸⁸/₉₁₆ = ^{(22 × 3 × 72)}/_{(2² × 229)} = ^{((22 × 3 × 72) : 22 )}/_{((2² × 229) : 2² )} = ¹⁴⁷/₂₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
613 è un numero primo
• 937 è un numero primo
• MCD (613; 937) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
637 = 7² × 13
• 963 = 3² × 107
• MCD (7² × 13; 3² × 107) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
613 è un numero primo
• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• MCD (613; 2⁶ × 3 × 5) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.890.449.375.829 = 197 × 6.829 × 2.148.533
• 72.668.974.432.320 = 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 107 × 157 × 229 × 937
• MCD (197 × 6.829 × 2.148.533; 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 107 × 157 × 229 × 937) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.