- ⁶¹²/₃₄₁ + ³⁴¹/₅₃₁ + ³⁶⁴/₅₉₆ - ³⁸⁸/₆₁₈ + ³⁵⁹/_6.821 - ⁵⁴⁸/₃₇₂ + ³⁶²/₆₁₁ - ³⁷⁷/₇₂₉ + 495 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
612 = 2² × 3² × 17
• 341 = 11 × 31
• MCD (2² × 3² × 17; 11 × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
341 = 11 × 31
• 531 = 3² × 59
• MCD (11 × 31; 3² × 59) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 364 = 2² × 7 × 13
• 596 = 2² × 149
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (364; 596) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ³⁶⁴/₅₉₆ = ^{(22 × 7 × 13)}/_{(2² × 149)} = ^{((22 × 7 × 13) : 22 )}/_{((2² × 149) : 2² )} = ⁹¹/₁₄₉

• 388 = 2² × 97
• 618 = 2 × 3 × 103
• MCD (388; 618) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³⁸⁸/₆₁₈ = - ^{(22 × 97)}/_{(2 × 3 × 103)} = - ^{((22 × 97) : 2)}/_{((2 × 3 × 103) : 2)} = - ¹⁹⁴/₃₀₉

• 359 è un numero primo
• 6.821 = 19 × 359
• MCD (359; 6.821) = 359

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁵⁹/_6.821 = ³⁵⁹/_{(19 × 359)} = ^{(359 : 359)}/_{((19 × 359) : 359)} = ¹/₁₉

• 548 = 2² × 137
• 372 = 2² × 3 × 31
• MCD (548; 372) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁴⁸/₃₇₂ = - ^{(22 × 137)}/_{(2² × 3 × 31)} = - ^{((22 × 137) : 22 )}/_{((2² × 3 × 31) : 2² )} = - ¹³⁷/₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
362 = 2 × 181
• 611 = 13 × 47
• MCD (2 × 181; 13 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
377 = 13 × 29
• 729 = 3⁶
• MCD (13 × 29; 3⁶) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.345.192.305.199.271 = 709 × 1.260.643 × 1.505.033
• 2.613.077.095.773.573 = 3⁶ × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 59 × 103 × 149
• MCD (709 × 1.260.643 × 1.505.033; 3⁶ × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 59 × 103 × 149) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.