- ⁶²⁰/₈₈₄ + ⁵⁸²/₉₁₉ + ⁵⁷⁷/₈₈₇ - ⁶³⁸/₉₁₆ - ⁶¹⁸/₉₅₃ + ⁵⁹⁴/₉₅₈ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 620 = 2² × 5 × 31
• 884 = 2² × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (620; 884) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶²⁰/₈₈₄ = - ^{(22 × 5 × 31)}/_{(2² × 13 × 17)} = - ^{((22 × 5 × 31) : 22 )}/_{((2² × 13 × 17) : 2² )} = - ¹⁵⁵/₂₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
582 = 2 × 3 × 97
• 919 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 97; 919) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
577 è un numero primo
• 887 è un numero primo
• MCD (577; 887) = 1

• 638 = 2 × 11 × 29
• 916 = 2² × 229
• MCD (638; 916) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶³⁸/₉₁₆ = - ^{(2 × 11 × 29)}/_{(2² × 229)} = - ^{((2 × 11 × 29) : 2)}/_{((2² × 229) : 2)} = - ³¹⁹/₄₅₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
618 = 2 × 3 × 103
• 953 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 103; 953) = 1

• 594 = 2 × 3³ × 11
• 958 = 2 × 479
• MCD (594; 958) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵⁹⁴/₉₅₈ = ^{(2 × 33 × 11)}/_{(2 × 479)} = ^{((2 × 33 × 11) : 2)}/_{((2 × 479) : 2)} = ²⁹⁷/₄₇₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.366.968.820.099.651 = 569 × 9.432.282.636.379
• 37.663.900.769.568.398 = 2⁴ × 5² × 94.159.751.923.921
• MCD (569 × 9.432.282.636.379; 2⁴ × 5² × 94.159.751.923.921) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.