- ⁶³⁶/₉₉₇ - ⁶²⁵/_1.000 + ⁶¹⁶/₉₇₄ - ⁶⁴⁸/₉₈₉ - ⁶⁶⁷/_1.014 - ⁶⁴⁸/_1.009 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
636 = 2² × 3 × 53
• 997 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 53; 997) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 625 = 5⁴
• 1.000 = 2³ × 5³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (625; 1.000) = 5³ = 125

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶²⁵/_1.000 = - ⁵⁴/_{(2³ × 5³)} = - ^{(54 : 53 )}/_{((2³ × 5³) : 5³ )} = - ⁵/₈

• 616 = 2³ × 7 × 11
• 974 = 2 × 487
• MCD (616; 974) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶¹⁶/₉₇₄ = ^{(23 × 7 × 11)}/_{(2 × 487)} = ^{((23 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 487) : 2)} = ³⁰⁸/₄₈₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
648 = 2³ × 3⁴
• 989 = 23 × 43
• MCD (2³ × 3⁴; 23 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
667 = 23 × 29
• 1.014 = 2 × 3 × 13²
• MCD (23 × 29; 2 × 3 × 13²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
648 = 2³ × 3⁴
• 1.009 è un numero primo
• MCD (2³ × 3⁴; 1.009) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.081.427.304.320.389 = 11 × 624.419 × 739.804.421
• 1.965.212.526.359.784 = 2³ × 3 × 13² × 23 × 43 × 487 × 997 × 1.009
• MCD (11 × 624.419 × 739.804.421; 2³ × 3 × 13² × 23 × 43 × 487 × 997 × 1.009) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.