- ⁶³⁹/_1.003 + ⁶³⁴/₉₉₁ - ⁶²⁷/₉₇₀ - ⁶⁴⁴/_1.001 + ⁶⁷²/_1.010 - ⁶⁴⁰/_1.006 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
639 = 3² × 71
• 1.003 = 17 × 59
• MCD (3² × 71; 17 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
634 = 2 × 317
• 991 è un numero primo
• MCD (2 × 317; 991) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
627 = 3 × 11 × 19
• 970 = 2 × 5 × 97
• MCD (3 × 11 × 19; 2 × 5 × 97) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 644 = 2² × 7 × 23
• 1.001 = 7 × 11 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (644; 1.001) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁴⁴/_1.001 = - ^{(22 × 7 × 23)}/_{(7 × 11 × 13)} = - ^{((22 × 7 × 23) : 7)}/_{((7 × 11 × 13) : 7)} = - ⁹²/₁₄₃

• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 1.010 = 2 × 5 × 101
• MCD (672; 1.010) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷²/_1.010 = ^{(25 × 3 × 7)}/_{(2 × 5 × 101)} = ^{((25 × 3 × 7) : 2)}/_{((2 × 5 × 101) : 2)} = ³³⁶/₅₀₅

• 640 = 2⁷ × 5
• 1.006 = 2 × 503
• MCD (640; 1.006) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁴⁰/_1.006 = - ^{(27 × 5)}/_{(2 × 503)} = - ^{((27 × 5) : 2)}/_{((2 × 503) : 2)} = - ³²⁰/₅₀₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.810.960.368.542.401 = 23 × 53 × 1.319.389 × 5.478.311
• 7.004.412.559.348.490 = 2 × 5 × 11 × 13 × 17 × 59 × 97 × 101 × 503 × 991
• MCD (23 × 53 × 1.319.389 × 5.478.311; 2 × 5 × 11 × 13 × 17 × 59 × 97 × 101 × 503 × 991) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.