- ⁶³⁹/₉₀₄ + ⁵⁹⁴/₉₂₈ - ⁶¹⁴/₉₂₇ + ⁶²⁷/₉₃₃ - ⁵⁸⁹/₉₆₁ - ⁶¹⁰/₉₄₃ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
639 = 3² × 71
• 904 = 2³ × 113
• MCD (3² × 71; 2³ × 113) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 594 = 2 × 3³ × 11
• 928 = 2⁵ × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (594; 928) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁵⁹⁴/₉₂₈ = ^{(2 × 33 × 11)}/_{(2⁵ × 29)} = ^{((2 × 33 × 11) : 2)}/_{((2⁵ × 29) : 2)} = ²⁹⁷/₄₆₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
614 = 2 × 307
• 927 = 3² × 103
• MCD (2 × 307; 3² × 103) = 1

• 627 = 3 × 11 × 19
• 933 = 3 × 311
• MCD (627; 933) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶²⁷/₉₃₃ = ^{(3 × 11 × 19)}/_{(3 × 311)} = ^{((3 × 11 × 19) : 3)}/_{((3 × 311) : 3)} = ²⁰⁹/₃₁₁

• 589 = 19 × 31
• 961 = 31²
• MCD (589; 961) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁸⁹/₉₆₁ = - ^{(19 × 31)}/_31² = - ^{((19 × 31) : 31)}/_{(31² : 31)} = - ¹⁹/₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
610 = 2 × 5 × 61
• 943 = 23 × 41
• MCD (2 × 5 × 61; 23 × 41) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 581.907.355.915.525 = 5² × 6.659 × 8.171 × 427.789
• 441.885.686.090.832 = 2⁴ × 3² × 23 × 29 × 31 × 41 × 103 × 113 × 311
• MCD (5² × 6.659 × 8.171 × 427.789; 2⁴ × 3² × 23 × 29 × 31 × 41 × 103 × 113 × 311) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.