- ⁶⁴⁵/_1.017 + ⁶⁴⁵/_1.012 + ⁶⁵⁷/₉₉₉ - ⁶⁶⁴/_1.014 - ⁶⁷⁴/_1.018 + ⁶⁵⁰/_1.033 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 645 = 3 × 5 × 43
• 1.017 = 3² × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (645; 1.017) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁴⁵/_1.017 = - ^{(3 × 5 × 43)}/_{(3² × 113)} = - ^{((3 × 5 × 43) : 3)}/_{((3² × 113) : 3)} = - ²¹⁵/₃₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
645 = 3 × 5 × 43
• 1.012 = 2² × 11 × 23
• MCD (3 × 5 × 43; 2² × 11 × 23) = 1

• 657 = 3² × 73
• 999 = 3³ × 37
• MCD (657; 999) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵⁷/₉₉₉ = ^{(32 × 73)}/_{(3³ × 37)} = ^{((32 × 73) : 32 )}/_{((3³ × 37) : 3² )} = ⁷³/₁₁₁

• 664 = 2³ × 83
• 1.014 = 2 × 3 × 13²
• MCD (664; 1.014) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁶⁴/_1.014 = - ^{(23 × 83)}/_{(2 × 3 × 13²)} = - ^{((23 × 83) : 2)}/_{((2 × 3 × 13²) : 2)} = - ³³²/₅₀₇

• 674 = 2 × 337
• 1.018 = 2 × 509
• MCD (674; 1.018) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷⁴/_1.018 = - ^{(2 × 337)}/_{(2 × 509)} = - ^{((2 × 337) : 2)}/_{((2 × 509) : 2)} = - ³³⁷/₅₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
650 = 2 × 5² × 13
• 1.033 è un numero primo
• MCD (2 × 5² × 13; 1.033) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 30.328.641.306.413 = 41 × 119.773 × 6.176.041
• 1.127.941.934.850.588 = 2² × 3 × 11 × 13² × 23 × 37 × 113 × 509 × 1.033
• MCD (41 × 119.773 × 6.176.041; 2² × 3 × 11 × 13² × 23 × 37 × 113 × 509 × 1.033) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.