- ⁶⁴⁶/_1.005 - ⁶⁴⁰/_1.009 - ⁶⁴⁷/_1.003 + ⁶⁶⁷/_1.011 + ⁶⁸⁴/_1.010 + ⁶³⁶/_1.036 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
646 = 2 × 17 × 19
• 1.005 = 3 × 5 × 67
• MCD (2 × 17 × 19; 3 × 5 × 67) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
640 = 2⁷ × 5
• 1.009 è un numero primo
• MCD (2⁷ × 5; 1.009) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
647 è un numero primo
• 1.003 = 17 × 59
• MCD (647; 17 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
667 = 23 × 29
• 1.011 = 3 × 337
• MCD (23 × 29; 3 × 337) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 684 = 2² × 3² × 19
• 1.010 = 2 × 5 × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (684; 1.010) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁸⁴/_1.010 = ^{(22 × 32 × 19)}/_{(2 × 5 × 101)} = ^{((22 × 32 × 19) : 2)}/_{((2 × 5 × 101) : 2)} = ³⁴²/₅₀₅

• 636 = 2² × 3 × 53
• 1.036 = 2² × 7 × 37
• MCD (636; 1.036) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶³⁶/_1.036 = ^{(22 × 3 × 53)}/_{(2² × 7 × 37)} = ^{((22 × 3 × 53) : 22 )}/_{((2² × 7 × 37) : 2² )} = ¹⁵⁹/₂₅₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 257.580.672.287.681 = 2.137 × 120.533.772.713
• 8.966.216.056.824.705 = 3 × 5 × 7 × 17 × 37 × 59 × 67 × 101 × 337 × 1.009
• MCD (2.137 × 120.533.772.713; 3 × 5 × 7 × 17 × 37 × 59 × 67 × 101 × 337 × 1.009) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.