- ⁶⁴⁷/₉₄₅ - ⁶¹²/₉₆₉ + ⁶⁶⁰/₉₇₂ + ⁶⁶⁵/₉₇₁ + ⁶⁴⁹/_1.014 + ⁶¹⁶/_1.012 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
647 è un numero primo
• 945 = 3³ × 5 × 7
• MCD (647; 3³ × 5 × 7) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 612 = 2² × 3² × 17
• 969 = 3 × 17 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (612; 969) = 3 × 17 = 51

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶¹²/₉₆₉ = - ^{(22 × 32 × 17)}/_{(3 × 17 × 19)} = - ^{((22 × 32 × 17) : (3 × 17))}/_{((3 × 17 × 19) : (3 × 17))} = - ¹²/₁₉

• 660 = 2² × 3 × 5 × 11
• 972 = 2² × 3⁵
• MCD (660; 972) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁰/₉₇₂ = ^{(22 × 3 × 5 × 11)}/_{(2² × 3⁵)} = ^{((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 3))}/_{((2² × 3⁵) : (2² × 3))} = ⁵⁵/₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
665 = 5 × 7 × 19
• 971 è un numero primo
• MCD (5 × 7 × 19; 971) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
649 = 11 × 59
• 1.014 = 2 × 3 × 13²
• MCD (11 × 59; 2 × 3 × 13²) = 1

• 616 = 2³ × 7 × 11
• 1.012 = 2² × 11 × 23
• MCD (616; 1.012) = 2² × 11 = 44

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶¹⁶/_1.012 = ^{(23 × 7 × 11)}/_{(2² × 11 × 23)} = ^{((23 × 7 × 11) : (22 × 11))}/_{((2² × 11 × 23) : (2² × 11))} = ¹⁴/₂₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 527.109.126.169 = 31 × 7.879 × 2.158.081
• 406.602.861.210 = 2 × 3⁴ × 5 × 7 × 13² × 19 × 23 × 971
• MCD (31 × 7.879 × 2.158.081; 2 × 3⁴ × 5 × 7 × 13² × 19 × 23 × 971) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.