- ⁶⁴⁸/_1.023 + ⁶⁵⁰/_1.030 - ⁶³⁶/_1.015 - ⁶⁸³/_1.040 + ⁶⁸⁶/_1.028 - ⁶⁷²/_1.035 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 648 = 2³ × 3⁴
• 1.023 = 3 × 11 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (648; 1.023) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁴⁸/_1.023 = - ^{(23 × 34)}/_{(3 × 11 × 31)} = - ^{((23 × 34) : 3)}/_{((3 × 11 × 31) : 3)} = - ²¹⁶/₃₄₁

• 650 = 2 × 5² × 13
• 1.030 = 2 × 5 × 103
• MCD (650; 1.030) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵⁰/_1.030 = ^{(2 × 52 × 13)}/_{(2 × 5 × 103)} = ^{((2 × 52 × 13) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 103) : (2 × 5))} = ⁶⁵/₁₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
636 = 2² × 3 × 53
• 1.015 = 5 × 7 × 29
• MCD (2² × 3 × 53; 5 × 7 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
683 è un numero primo
• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• MCD (683; 2⁴ × 5 × 13) = 1

• 686 = 2 × 7³
• 1.028 = 2² × 257
• MCD (686; 1.028) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁶/_1.028 = ^{(2 × 73)}/_{(2² × 257)} = ^{((2 × 73) : 2)}/_{((2² × 257) : 2)} = ³⁴³/₅₁₄

• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 1.035 = 3² × 5 × 23
• MCD (672; 1.035) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷²/_1.035 = - ^{(25 × 3 × 7)}/_{(3² × 5 × 23)} = - ^{((25 × 3 × 7) : 3)}/_{((3² × 5 × 23) : 3)} = - ²²⁴/₃₄₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 166.687.982.894.239 = 17 × 47 × 83 × 2.513.503.067
• 131.493.169.888.080 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 103 × 257
• MCD (17 × 47 × 83 × 2.513.503.067; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 103 × 257) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.