- ⁶⁴⁹/_1.009 - ⁶³²/_1.004 + ⁶⁴¹/₉₈₂ + ⁶⁵⁸/₉₉₈ - ⁶⁷²/_1.001 - ⁶⁴⁵/_1.023 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
649 = 11 × 59
• 1.009 è un numero primo
• MCD (11 × 59; 1.009) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 632 = 2³ × 79
• 1.004 = 2² × 251
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (632; 1.004) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶³²/_1.004 = - ^{(23 × 79)}/_{(2² × 251)} = - ^{((23 × 79) : 22 )}/_{((2² × 251) : 2² )} = - ¹⁵⁸/₂₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
641 è un numero primo
• 982 = 2 × 491
• MCD (641; 2 × 491) = 1

• 658 = 2 × 7 × 47
• 998 = 2 × 499
• MCD (658; 998) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵⁸/₉₉₈ = ^{(2 × 7 × 47)}/_{(2 × 499)} = ^{((2 × 7 × 47) : 2)}/_{((2 × 499) : 2)} = ³²⁹/₄₉₉

• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 1.001 = 7 × 11 × 13
• MCD (672; 1.001) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷²/_1.001 = - ^{(25 × 3 × 7)}/_{(7 × 11 × 13)} = - ^{((25 × 3 × 7) : 7)}/_{((7 × 11 × 13) : 7)} = - ⁹⁶/₁₄₃

• 645 = 3 × 5 × 43
• 1.023 = 3 × 11 × 31
• MCD (645; 1.023) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁴⁵/_1.023 = - ^{(3 × 5 × 43)}/_{(3 × 11 × 31)} = - ^{((3 × 5 × 43) : 3)}/_{((3 × 11 × 31) : 3)} = - ²¹⁵/₃₄₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 694.527.765.899.537 è un numero primo
• 550.141.810.578.646 = 2 × 11 × 13 × 31 × 251 × 491 × 499 × 1.009
• MCD (694.527.765.899.537; 2 × 11 × 13 × 31 × 251 × 491 × 499 × 1.009) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.