- ⁶⁴⁹/_1.026 - ⁶⁵⁰/_1.006 - ⁶³⁶/_1.000 + ⁶⁷⁶/_1.023 + ⁶⁹⁰/_1.032 + ⁶⁵⁸/_1.029 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
649 = 11 × 59
• 1.026 = 2 × 3³ × 19
• MCD (11 × 59; 2 × 3³ × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 650 = 2 × 5² × 13
• 1.006 = 2 × 503
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (650; 1.006) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁵⁰/_1.006 = - ^{(2 × 52 × 13)}/_{(2 × 503)} = - ^{((2 × 52 × 13) : 2)}/_{((2 × 503) : 2)} = - ³²⁵/₅₀₃

• 636 = 2² × 3 × 53
• 1.000 = 2³ × 5³
• MCD (636; 1.000) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶³⁶/_1.000 = - ^{(22 × 3 × 53)}/_{(2³ × 5³)} = - ^{((22 × 3 × 53) : 22 )}/_{((2³ × 5³) : 2² )} = - ¹⁵⁹/₂₅₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
676 = 2² × 13²
• 1.023 = 3 × 11 × 31
• MCD (2² × 13²; 3 × 11 × 31) = 1

• 690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• MCD (690; 1.032) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁰/_1.032 = ^{(2 × 3 × 5 × 23)}/_{(2³ × 3 × 43)} = ^{((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 43) : (2 × 3))} = ¹¹⁵/₁₇₂

• 658 = 2 × 7 × 47
• 1.029 = 3 × 7³
• MCD (658; 1.029) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵⁸/_1.029 = ^{(2 × 7 × 47)}/_{(3 × 7³)} = ^{((2 × 7 × 47) : 7)}/_{((3 × 7³) : 7)} = ⁹⁴/₁₄₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.022.898.420.601 = 151 × 33.264.227.951
• 92.698.833.496.500 = 2² × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 31 × 43 × 503
• MCD (151 × 33.264.227.951; 2² × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 31 × 43 × 503) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.