- ⁶⁵²/_1.020 + ⁶³⁸/_1.012 + ⁶³⁷/₉₉₆ + ⁶⁶⁶/_1.005 + ⁶⁸¹/_1.007 + ⁶⁵⁷/_1.032 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 652 = 2² × 163
• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (652; 1.020) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁵²/_1.020 = - ^{(22 × 163)}/_{(2² × 3 × 5 × 17)} = - ^{((22 × 163) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5 × 17) : 2² )} = - ¹⁶³/₂₅₅

• 638 = 2 × 11 × 29
• 1.012 = 2² × 11 × 23
• MCD (638; 1.012) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶³⁸/_1.012 = ^{(2 × 11 × 29)}/_{(2² × 11 × 23)} = ^{((2 × 11 × 29) : (2 × 11))}/_{((2² × 11 × 23) : (2 × 11))} = ²⁹/₄₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
637 = 7² × 13
• 996 = 2² × 3 × 83
• MCD (7² × 13; 2² × 3 × 83) = 1

• 666 = 2 × 3² × 37
• 1.005 = 3 × 5 × 67
• MCD (666; 1.005) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁶/_1.005 = ^{(2 × 32 × 37)}/_{(3 × 5 × 67)} = ^{((2 × 32 × 37) : 3)}/_{((3 × 5 × 67) : 3)} = ²²²/₃₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
681 = 3 × 227
• 1.007 = 19 × 53
• MCD (3 × 227; 19 × 53) = 1

• 657 = 3² × 73
• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• MCD (657; 1.032) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵⁷/_1.032 = ^{(32 × 73)}/_{(2³ × 3 × 43)} = ^{((32 × 73) : 3)}/_{((2³ × 3 × 43) : 3)} = ²¹⁹/₃₄₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 29.447.123.878.147 = 139 × 3.001 × 70.593.073
• 11.298.188.718.120 = 2³ × 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 43 × 53 × 67 × 83
• MCD (139 × 3.001 × 70.593.073; 2³ × 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 43 × 53 × 67 × 83) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.