- ⁶⁵⁵/_1.031 - ⁶⁴⁸/_1.029 + ⁶³⁴/_1.000 - ⁶⁷⁰/_1.030 - ⁶⁸⁶/_1.051 + ⁶⁷²/_1.036 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
655 = 5 × 131
• 1.031 è un numero primo
• MCD (5 × 131; 1.031) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 648 = 2³ × 3⁴
• 1.029 = 3 × 7³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (648; 1.029) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁴⁸/_1.029 = - ^{(23 × 34)}/_{(3 × 7³)} = - ^{((23 × 34) : 3)}/_{((3 × 7³) : 3)} = - ²¹⁶/₃₄₃

• 634 = 2 × 317
• 1.000 = 2³ × 5³
• MCD (634; 1.000) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶³⁴/_1.000 = ^{(2 × 317)}/_{(2³ × 5³)} = ^{((2 × 317) : 2)}/_{((2³ × 5³) : 2)} = ³¹⁷/₅₀₀

• 670 = 2 × 5 × 67
• 1.030 = 2 × 5 × 103
• MCD (670; 1.030) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷⁰/_1.030 = - ^{(2 × 5 × 67)}/_{(2 × 5 × 103)} = - ^{((2 × 5 × 67) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 103) : (2 × 5))} = - ⁶⁷/₁₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
686 = 2 × 7³
• 1.051 è un numero primo
• MCD (2 × 7³; 1.051) = 1

• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 1.036 = 2² × 7 × 37
• MCD (672; 1.036) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷²/_1.036 = ^{(25 × 3 × 7)}/_{(2² × 7 × 37)} = ^{((25 × 3 × 7) : (22 × 7))}/_{((2² × 7 × 37) : (2² × 7))} = ²⁴/₃₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 910.473.878.655.379 = 257 × 88.397 × 40.077.151
• 708.213.913.256.500 = 2² × 5³ × 7³ × 37 × 103 × 1.031 × 1.051
• MCD (257 × 88.397 × 40.077.151; 2² × 5³ × 7³ × 37 × 103 × 1.031 × 1.051) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.