- ⁶⁶¹/_1.059 - ⁶⁶⁵/_1.057 - ⁶⁵³/_1.012 + ⁶⁹²/_1.061 + ⁷⁰⁵/_1.090 + ⁶⁸⁶/_1.055 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
661 è un numero primo
• 1.059 = 3 × 353
• MCD (661; 3 × 353) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 665 = 5 × 7 × 19
• 1.057 = 7 × 151
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (665; 1.057) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁶⁵/_1.057 = - ^{(5 × 7 × 19)}/_{(7 × 151)} = - ^{((5 × 7 × 19) : 7)}/_{((7 × 151) : 7)} = - ⁹⁵/₁₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
653 è un numero primo
• 1.012 = 2² × 11 × 23
• MCD (653; 2² × 11 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
692 = 2² × 173
• 1.061 è un numero primo
• MCD (2² × 173; 1.061) = 1

• 705 = 3 × 5 × 47
• 1.090 = 2 × 5 × 109
• MCD (705; 1.090) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰⁵/_1.090 = ^{(3 × 5 × 47)}/_{(2 × 5 × 109)} = ^{((3 × 5 × 47) : 5)}/_{((2 × 5 × 109) : 5)} = ¹⁴¹/₂₁₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
686 = 2 × 7³
• 1.055 = 5 × 211
• MCD (2 × 7³; 5 × 211) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.000.479.477.552.647 = 73 × 13.705.198.322.639
• 19.744.573.697.568.060 = 2² × 3 × 5 × 11 × 23 × 109 × 151 × 211 × 353 × 1.061
• MCD (73 × 13.705.198.322.639; 2² × 3 × 5 × 11 × 23 × 109 × 151 × 211 × 353 × 1.061) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.