- 662/356 + 349/613 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: - 662/356 + 349/613 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 662/356
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 662 = 2 × 331
- 356 = 22 × 89
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (662; 356) = 2
- 662/356 = - (662 : 2)/(356 : 2) = - 331/178
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 662/356 = - (2 × 331)/(22 × 89) = - ((2 × 331) : 2)/((22 × 89) : 2) = - 331/178
La frazione: 349/613
349/613 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 349 è un numero primo
- 613 è un numero primo
- MCD (349; 613) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 662/356 + 349/613 =
- 331/178 + 349/613
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 331/178
- 331 : 178 = - 1 e il resto = - 153 ⇒ - 331 = - 1 × 178 - 153
- 331/178 = ( - 1 × 178 - 153)/178 = ( - 1 × 178)/178 - 153/178 = - 1 - 153/178
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 331/178 + 349/613 =
- 1 - 153/178 + 349/613
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
178 = 2 × 89
613 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (178; 613) = 2 × 89 × 613 = 109.114
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 153/178 ⟶ 109.114 : 178 = (2 × 89 × 613) : (2 × 89) = 613
349/613 ⟶ 109.114 : 613 = (2 × 89 × 613) : 613 = 178
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 153/178 + 349/613 =
- 1 - (613 × 153)/(613 × 178) + (178 × 349)/(178 × 613) =
- 1 - 93.789/109.114 + 62.122/109.114 =
- 1 + ( - 93.789 + 62.122)/109.114 =
- 1 - 31.667/109.114
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 31.667/109.114 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 31.667 è un numero primo
- 109.114 = 2 × 89 × 613
- MCD (31.667; 2 × 89 × 613) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 31.667/109.114 = - 1 31.667/109.114
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 31.667/109.114 =
( - 1 × 109.114)/109.114 - 31.667/109.114 =
( - 1 × 109.114 - 31.667)/109.114 =
- 140.781/109.114
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 31.667/109.114 =
- 1 - 31.667 : 109.114 ≈
- 1,29021940356 ≈
- 1,29
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,29021940356 =
- 1,29021940356 × 100/100 =
( - 1,29021940356 × 100)/100 =
- 129,021940355958/100 ≈
- 129,021940355958% ≈
- 129,02%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 662/356 + 349/613 = - 1 31.667/109.114
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 662/356 + 349/613 = - 140.781/109.114
Come numero decimale:
- 662/356 + 349/613 ≈ - 1,29
In percentuale:
- 662/356 + 349/613 ≈ - 129,02%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.