- ⁶⁶³/_1.035 + ⁶⁶²/_1.027 - ⁶⁵⁵/_1.003 + ⁶⁷⁸/_1.029 - ⁶⁸²/_1.025 + ⁶⁶⁰/_1.041 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 663 = 3 × 13 × 17
• 1.035 = 3² × 5 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (663; 1.035) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁶³/_1.035 = - ^{(3 × 13 × 17)}/_{(3² × 5 × 23)} = - ^{((3 × 13 × 17) : 3)}/_{((3² × 5 × 23) : 3)} = - ²²¹/₃₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
662 = 2 × 331
• 1.027 = 13 × 79
• MCD (2 × 331; 13 × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
655 = 5 × 131
• 1.003 = 17 × 59
• MCD (5 × 131; 17 × 59) = 1

• 678 = 2 × 3 × 113
• 1.029 = 3 × 7³
• MCD (678; 1.029) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷⁸/_1.029 = ^{(2 × 3 × 113)}/_{(3 × 7³)} = ^{((2 × 3 × 113) : 3)}/_{((3 × 7³) : 3)} = ²²⁶/₃₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
682 = 2 × 11 × 31
• 1.025 = 5² × 41
• MCD (2 × 11 × 31; 5² × 41) = 1

• 660 = 2² × 3 × 5 × 11
• 1.041 = 3 × 347
• MCD (660; 1.041) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁰/_1.041 = ^{(22 × 3 × 5 × 11)}/_{(3 × 347)} = ^{((22 × 3 × 5 × 11) : 3)}/_{((3 × 347) : 3)} = ²²⁰/₃₄₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 186.362.130.793.288 = 2³ × 95.267 × 244.526.083
• 8.670.974.870.328.225 = 3 × 5² × 7³ × 13 × 17 × 23 × 41 × 59 × 79 × 347
• MCD (2³ × 95.267 × 244.526.083; 3 × 5² × 7³ × 13 × 17 × 23 × 41 × 59 × 79 × 347) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.