- ⁶⁶³/_1.038 - ⁶⁵⁰/_1.027 + ⁶⁶²/_1.026 - ⁶⁸⁵/_1.030 - ⁷⁰³/_1.044 - ⁶⁶⁸/_1.048 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 663 = 3 × 13 × 17
• 1.038 = 2 × 3 × 173
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (663; 1.038) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁶³/_1.038 = - ^{(3 × 13 × 17)}/_{(2 × 3 × 173)} = - ^{((3 × 13 × 17) : 3)}/_{((2 × 3 × 173) : 3)} = - ²²¹/₃₄₆

• 650 = 2 × 5² × 13
• 1.027 = 13 × 79
• MCD (650; 1.027) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁵⁰/_1.027 = - ^{(2 × 52 × 13)}/_{(13 × 79)} = - ^{((2 × 52 × 13) : 13)}/_{((13 × 79) : 13)} = - ⁵⁰/₇₉

• 662 = 2 × 331
• 1.026 = 2 × 3³ × 19
• MCD (662; 1.026) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶²/_1.026 = ^{(2 × 331)}/_{(2 × 3³ × 19)} = ^{((2 × 331) : 2)}/_{((2 × 3³ × 19) : 2)} = ³³¹/₅₁₃

• 685 = 5 × 137
• 1.030 = 2 × 5 × 103
• MCD (685; 1.030) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁸⁵/_1.030 = - ^{(5 × 137)}/_{(2 × 5 × 103)} = - ^{((5 × 137) : 5)}/_{((2 × 5 × 103) : 5)} = - ¹³⁷/₂₀₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
703 = 19 × 37
• 1.044 = 2² × 3² × 29
• MCD (19 × 37; 2² × 3² × 29) = 1

• 668 = 2² × 167
• 1.048 = 2³ × 131
• MCD (668; 1.048) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁶⁸/_1.048 = - ^{(22 × 167)}/_{(2³ × 131)} = - ^{((22 × 167) : 22 )}/_{((2³ × 131) : 2² )} = - ¹⁶⁷/₂₆₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 28.556.466.639.787 = 313 × 491 × 185.814.089
• 10.973.800.715.148 = 2² × 3³ × 19 × 29 × 79 × 103 × 131 × 173
• MCD (313 × 491 × 185.814.089; 2² × 3³ × 19 × 29 × 79 × 103 × 131 × 173) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.