- ⁶⁶⁴/_1.013 - ⁶⁵²/_1.028 - ⁶³⁹/₉₈₄ + ⁶⁶⁵/_1.040 + ⁷¹³/_1.038 - ⁶⁶⁶/_1.036 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
664 = 2³ × 83
• 1.013 è un numero primo
• MCD (2³ × 83; 1.013) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 652 = 2² × 163
• 1.028 = 2² × 257
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (652; 1.028) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁵²/_1.028 = - ^{(22 × 163)}/_{(2² × 257)} = - ^{((22 × 163) : 22 )}/_{((2² × 257) : 2² )} = - ¹⁶³/₂₅₇

• 639 = 3² × 71
• 984 = 2³ × 3 × 41
• MCD (639; 984) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶³⁹/₉₈₄ = - ^{(32 × 71)}/_{(2³ × 3 × 41)} = - ^{((32 × 71) : 3)}/_{((2³ × 3 × 41) : 3)} = - ²¹³/₃₂₈

• 665 = 5 × 7 × 19
• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• MCD (665; 1.040) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁵/_1.040 = ^{(5 × 7 × 19)}/_{(2⁴ × 5 × 13)} = ^{((5 × 7 × 19) : 5)}/_{((2⁴ × 5 × 13) : 5)} = ¹³³/₂₀₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
713 = 23 × 31
• 1.038 = 2 × 3 × 173
• MCD (23 × 31; 2 × 3 × 173) = 1

• 666 = 2 × 3² × 37
• 1.036 = 2² × 7 × 37
• MCD (666; 1.036) = 2 × 37 = 74

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁶⁶/_1.036 = - ^{(2 × 32 × 37)}/_{(2² × 7 × 37)} = - ^{((2 × 32 × 37) : (2 × 37))}/_{((2² × 7 × 37) : (2 × 37))} = - ⁹/₁₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 10.127.972.920.633 è un numero primo
• 8.065.943.178.384 = 2⁴ × 3 × 7 × 13 × 41 × 173 × 257 × 1.013
• MCD (10.127.972.920.633; 2⁴ × 3 × 7 × 13 × 41 × 173 × 257 × 1.013) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.